Diese Checkliste listet alle Themen auf, die im Mathe-Abitur 2027 in Nordrhein-Westfalen im Leistungskurs geprüft werden können. Grundlage ist die amtliche Vorgabenschrift Zentralabitur 2027 Mathematik des Ministeriums für Schule und Bildung NRW, Abschnitt III zu den inhaltlichen Schwerpunkten und Fokussierungen.

NRW hat ein Zentralabitur mit landesweit einheitlichen, jahrgangsspezifischen Vorgaben. Die Themen für 2027 sind also amtlich fokussiert und nicht nur allgemein aus dem Kernlehrplan abgeleitet. Hake ein Thema erst ab, wenn du es sicher kannst, nicht schon, wenn du es einmal gesehen hast.

Ablauf und Hilfsmittel

Arbeitszeit: 300 Minuten inklusive Auswahlzeit.

Hilfsmittel: entweder ein einfacher wissenschaftlicher Taschenrechner (WTR) oder ein CAS beziehungsweise modulares Mathematiksystem (MMS), je nachdem, was im Unterricht verwendet wurde. Dazu kommt die ländergemeinsame mathematisch-naturwissenschaftliche Formelsammlung oder ein Dokument mit mathematischen Formeln.

Aufbau: Der erste Prüfungsteil ist hilfsmittelfrei und besteht aus vier Pflichtaufgaben (zweimal Analysis, einmal Vektorielle Geometrie, einmal Stochastik) plus zwei von sechs Wahlpflichtaufgaben, insgesamt also sechs Aufgaben. Der zweite Prüfungsteil mit Hilfsmitteln umfasst drei Aufgaben: eine von zwei wählbaren Analysisaufgaben sowie je eine feste Aufgabe zu Vektorieller Geometrie und Stochastik.

Aufgabentypen: Aufgabe mit realitätsnahem Kontext, innermathematische Argumentationsaufgabe und hilfsmittelfrei zu bearbeitende Aufgabe.

Tipp: Trainiere ausschließlich mit dem Rechnertyp, den du in der Prüfung verwenden darfst. Der zweite Prüfungsteil unterscheidet sich je nach Hilfsmittel in eigenen Aufgabensätzen, WTR- und CAS-Aufgaben sind also nicht austauschbar.

Unsicher, wo du stehst?

Im kostenlosen Erstgespräch ordnen wir deinen Stand ein und sagen dir ehrlich, welche Themen zuerst dran sind.

1. Funktionen und Analysis

Funktionstypen und Eigenschaften

  • Ganzrationale Funktionen, Exponentialfunktionen sowie Sinusfunktionen der Form f(x) = a mal sin(b mal x + c) + d und entsprechende Kosinusfunktionen
  • Eigenschaften von Funktionen: Verlauf des Graphen, Definitionsbereich, Wertebereich, Nullstellen, Symmetrie, Verhalten für x gegen plus und minus unendlich
  • Eigenschaften von ganzrationalen Funktionen, Exponentialfunktionen, Sinus- und Kosinusfunktionen, der natürlichen Logarithmusfunktion sowie von Potenzfunktionen mit rationalem Exponenten
  • Transformationen dieser Funktionen

Differentialrechnung

  • Fortführung der Differentialrechnung: Produktregel, Kettenregel, Funktionenscharen, Extremwertprobleme, Rekonstruktion von Funktionstermen (Steckbriefaufgaben)
  • Untersuchung von ganzrationalen Funktionen, Exponentialfunktionen und daraus zusammengesetzten Funktionen sowie von Sinus- und Kosinusfunktionen, auch in Abhängigkeit von Parametern
  • Hilfsmittelfrei zu beherrschen: Ableitungen von ganzrationalen Funktionen, Exponentialfunktionen, Sinus- und Kosinusfunktionen, der natürlichen Logarithmusfunktion und von Potenzfunktionen mit rationalem Exponenten sowie Produkt- und Kettenregel

Integralrechnung

  • Produktsumme, orientierte Fläche, Bestandsfunktion, Integralfunktion, Stammfunktion, bestimmtes Integral
  • Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung

2. Analytische Geometrie und Lineare Algebra

  • Vektoroperation: Skalarprodukt
  • Ebenen in Parameterform, Koordinatenform und Normalenform
  • Schnittwinkel zwischen Geraden, zwischen Geraden und Ebenen sowie zwischen Ebenen
  • Schnittpunkte von Geraden und von Geraden mit Ebenen
  • Lagebeziehungen und Abstände zwischen Punkten, Geraden und Ebenen in allen Kombinationen
  • Lineare Gleichungssysteme

3. Stochastik

Zufallsexperimente und diskrete Verteilungen

  • Mehrstufige Zufallsexperimente: Urnenmodelle, Baumdiagramme, Vierfeldertafeln, bedingte Wahrscheinlichkeiten, Pfadregeln
  • Kenngrößen: Erwartungswert, Varianz, Standardabweichung
  • Diskrete Zufallsgrößen: Wahrscheinlichkeitsverteilungen und Kenngrößen

Binomial- und Normalverteilung

  • Binomialverteilung: Binomialkoeffizient, Kenngrößen, Histogramme, Sigma-Regeln
  • Normalverteilung: Dichtefunktion als Gaußsche Glockenkurve, Parameter Erwartungswert und Standardabweichung, Graph der Verteilungsfunktion

Was nur im Leistungskurs verlangt wird

Die NRW-Vorgabenschrift enthält keine Liste mit Themen, die gar nicht geprüft werden. Sie unterscheidet stattdessen zwischen Grundkurs und Leistungskurs.

Im Leistungskurs kommen gegenüber dem Grundkurs unter anderem hinzu: die natürliche Logarithmusfunktion, Funktionenscharen, die Anwendung der Kettenregel auf mehr Funktionstypen, die Sigma-Regeln, die Normalverteilung sowie die vollständigen Lagebeziehungen und Abstände in allen Kombinationen aus Punkt, Gerade und Ebene.

Häufige Fragen zur Themencheckliste Mathe-Abitur Nordrhein-Westfalen

Drei Sachgebiete laut Zentralabitur-Vorgaben: Funktionen und Analysis mit ganzrationalen Funktionen, Exponential-, Sinus-, Kosinus- und natürlicher Logarithmusfunktion sowie Differential- und Integralrechnung, dazu Analytische Geometrie und Lineare Algebra mit Ebenen, Schnittproblemen, Lagebeziehungen und linearen Gleichungssystemen und schließlich Stochastik mit Zufallsexperimenten, Binomial- und Normalverteilung.

Beides ist zugelassen, aber pro Kurs nur eine Variante. Deine Schule legt fest, ob im Unterricht mit einfachem wissenschaftlichem Taschenrechner oder mit CAS beziehungsweise MMS gearbeitet wird. Die Prüfung stellt dazu passende Aufgabensätze bereit.

Sechs Aufgaben im ersten, hilfsmittelfreien Prüfungsteil und drei Aufgaben im zweiten Prüfungsteil mit Hilfsmitteln, insgesamt also neun.

Im Leistungskurs kommen unter anderem die natürliche Logarithmusfunktion, Funktionenscharen, die Kettenregel bei mehr Funktionstypen, die Sigma-Regeln, die Normalverteilung sowie alle Lagebeziehungen und Abstände zwischen Punkt, Gerade und Ebene hinzu.

300 Minuten inklusive Auswahlzeit.

Hake zuerst alle Themen ab, die du sicher beherrschst. Trainiere anschließend zu den offenen Punkten Original-Abituraufgaben aus dem NRW-Zentralabiturarchiv und schreibe mindestens eine vollständige Probeklausur unter echter Zeitvorgabe.

Quelle

Ministerium für Schule und Bildung des Landes Nordrhein-Westfalen: Zentralabitur 2027 Mathematik, Vorgaben gemäß Kernlehrplan Sekundarstufe II Gymnasium und Gesamtschule NRW, standardsicherung.schulministerium.nrw.de.

Checkliste für ein anderes Bundesland

Diese Themencheckliste gibt es für alle 16 Bundesländer:
Baden-Württemberg  ·  Bayern  ·  Berlin  ·  Brandenburg  ·  Bremen  ·  Hamburg  ·  Hessen  ·  Mecklenburg-Vorpommern  ·  Niedersachsen  ·  Rheinland-Pfalz  ·  Saarland  ·  Sachsen  ·  Sachsen-Anhalt  ·  Schleswig-Holstein  ·  Thüringen

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Dieser Artikel wurde mit Unterstützung von KI erstellt und von unserem Team fachlich geprüft.

Termin, Arbeitszeit und Hilfsmittel in Nordrhein-Westfalen

Diese Checkliste zeigt dir die Themen. Den formalen Rahmen der Prüfung, also Termin, Arbeitszeit, Aufbau der Prüfungsteile, Bewertung und zugelassene Hilfsmittel, findest du auf der Infoseite zum Mathe-Abitur Nordrhein-Westfalen 2027.

Über die Autorin des Artikels:

Ich bin Emily, Gründerin von Noten-Booster.
Ich weiß aus eigener Erfahrung, wie schwer Schule manchmal sein kann – und wie es sich anfühlt, an sich selbst zu zweifeln.

In der vierten Klasse bekam ich eine Realschulempfehlung. Meine Eltern glaubten trotzdem an mich und schickten mich aufs Gymnasium. Dort begann ein langer Kampf: In der sechsten und siebten Klasse stand ich mehrmals kurz davor, nicht versetzt zu werden. Ich saß stundenlang über den Büchern, verstand aber nicht, wie man richtig lernt.

Erst als ich aufhörte, bloß auswendig zu pauken, und begann zu verstehen, wie Lernen funktioniert, änderte sich alles. Ich fand meinen Weg, entwickelte eigene Lernstrategien – und schaffte schließlich ein 1er-Abitur.
Nicht, weil ich plötzlich „besser“ war, sondern weil ich gelernt hatte, mit System, Struktur und Selbstvertrauen zu lernen.

Genau deshalb habe ich Noten-Booster gegründet:
Um Schülern zu zeigen, wie man das Lernen lernt – ohne Druck, ohne Angst, mit Freude und Klarheit.
Ich möchte, dass jedes Kind erlebt, wie sich Erfolg anfühlt, wenn Lernen endlich leicht wird.