Diese Checkliste listet alle Themen auf, die im Mathe-Abitur 2027 in Berlin im Leistungskurs geprüft werden können. Grundlage sind die Prüfungsschwerpunkte Mathematik 2027 Leistungskurs der Senatsverwaltung für Bildung, Jugend und Familie, eine jahrgangsspezifische amtliche Vorgabenschrift.

Berlin und Brandenburg teilen sich den Rahmenlehrplan, veröffentlichen aber eigene Prüfungsschwerpunkte. Die Ausschlüsse unterscheiden sich, verlass dich deshalb nicht auf Material, das pauschal für Berlin-Brandenburg gemacht ist.

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Ablauf und Hilfsmittel

Arbeitszeit: 330 Minuten, einschließlich individueller Lese- und Auswahlzeit.

Prüfungsteil A ist hilfsmittelfrei und besteht aus vier Pflichtaufgaben der Anforderungsbereiche I und II plus zwei von sechs Wahlaufgaben, bei denen mindestens eine Teilaufgabe im Anforderungsbereich III liegt.

Prüfungsteil B wird mit Hilfsmitteln bearbeitet und enthält komplexe Aufgaben zu Analysis, Analytischer Geometrie und Stochastik. Der Wechsel zu Teil B muss innerhalb der ersten 110 Minuten erfolgen.

Hilfsmittel: amtlich zugelassenes Formeldokument, Rechtschreib-Nachschlagewerk, Standard-Zeichenwerkzeuge sowie entweder ein nicht programmierbarer und nicht grafikfähiger Taschenrechner oder, je nach Schule, ein MMS-Gerät mit CAS.

Unsicher, wo du stehst?

Im kostenlosen Erstgespräch ordnen wir deinen Stand ein und sagen dir ehrlich, welche Themen zuerst dran sind.

1. Analysis

Allgemeines und Gleichungen

  • Zusammenhang zwischen Funktion und Umkehrfunktion bei Graph, Definitions- und Wertemenge
  • Einfluss von Parametern auf Funktionsgraphen: Verschiebung, Spiegelung, Streckung und Stauchung
  • Trigonometrische Funktionen der Form a mal sin(bx + c) + d sowie a mal cos(bx): Funktionsgleichung, Graph und charakteristische Punkte
  • Lineare, quadratische und biquadratische Gleichungen sowie Gleichungen höheren Grades über Linearfaktorzerlegung
  • Natürliche Exponentialgleichungen mit natürlichem Logarithmus und Logarithmengesetzen
  • Verfahren für lineare Gleichungssysteme bis drei mal drei, Lösbarkeit mit einer, keiner oder unendlich vielen Lösungen
  • Grundlegende Wurzelgleichungen

Differentialrechnung

  • Relevante Funktionsklassen, auch verknüpft und verkettet: natürliche Exponentialfunktionen, ganzrationale Funktionen, Potenzfunktionen auch mit negativem Exponenten, natürliche Logarithmusfunktionen sowie grundlegende Wurzel-, Sinus- und Kosinusfunktionen
  • Eigenschaften: Definitions- und Wertebereich, Symmetrie, Verhalten im Unendlichen, Extrem-, Wende- und Sattelpunkte, Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen, Monotonie, Randextrema
  • Grenzwerte, Sekanten- und Tangentensteigung, Tangenten- und Normalengleichung, Schnittwinkel zwischen Graphen
  • Mittlere und lokale Änderungsrate, Rekonstruktion von Funktionsgleichungen, Extremalprobleme, Ortskurven von Extrem- und Wendepunkten bei Funktionenscharen
  • Einfluss der Parameter bei Sinus- und Kosinusfunktionen, Beschreibung periodischer Vorgänge
  • Ableitungsregeln: Konstanten-, Potenz-, Faktor-, Summen-, Produkt- und Kettenregel
  • Zusammenhang zwischen Ableitung und Monotonie, Krümmung, Extrema und Wendepunkten, Zusammenhang zwischen Ableitungsgraph und Funktionsgraph

Integralrechnung

  • Relevante Funktionsklassen wie oben, bei Exponential- und Potenzfunktionen mit negativem Exponenten nur die Verkettung mit einer linearen inneren Funktion
  • Bestimmtes Integral als rekonstruierter Bestand, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
  • Integrationsregeln: Potenz-, Faktor-, Summen- und Konstantenregel sowie lineare Substitution
  • Zusammenhang zwischen Funktion, Ableitung und Stammfunktion sowie zwischen bestimmtem Integral und Flächeninhalt
  • Flächeninhalte, begrenzt durch Graphen, Koordinatenachsen und achsenparallele Geraden, uneigentliche Integrale
  • Volumen von Rotationskörpern, auch zusammengesetzt, bei Rotation um die x-Achse, Berechnung von Scharparametern und Integrationsgrenzen bei gegebenem Volumen oder Flächeninhalt

2. Analytische Geometrie

Koordinatensystem und Vektoren

  • Darstellen von Punktmengen, Geraden, Ebenen und Körpern, Länge und Mittelpunkt einer Strecke, Teilverhältnisse
  • Eigenschaften geometrischer Körper und ebener Figuren aus der Sekundarstufe I, auch Ähnlichkeit
  • Vektorbegriff, Addition mit Kommutativ- und Assoziativgesetz, Nullvektor und Gegenvektor, Multiplikation mit einer reellen Zahl
  • Koordinatendarstellung, Betrag, Einheitsvektor, Ortsvektor, lineare Abhängigkeit und Unabhängigkeit, Kollinearität, Linearkombination

Affine Geometrie

  • Parametergleichung einer Geraden, Lagebeziehung Punkt und Gerade, Lagebeziehung zweier Geraden mit Schnittpunkt, parallel, identisch oder windschief, Geradenscharen
  • Parametergleichung und Koordinatenform einer Ebene, Ebenenscharen
  • Lagebeziehung Punkt und Ebene, Gerade und Ebene mit Durchstoßpunkt und Spurpunkten, Ebene und Ebene mit Schnittgerade und Spurgerade
  • Lineare Gleichungssysteme mit bis zu drei Variablen, geometrisch und algebraisch gelöst

Metrische Geometrie

Eine Berliner Besonderheit: Abstände werden über Lotfußpunkte bestimmt. Abstandsformeln und die Hessesche Normalenform sind ausdrücklich nicht notwendig, anders als in Brandenburg.

  • Skalarprodukt, auch geometrisch gedeutet, Schnittwinkel zwischen Geraden, zwischen Gerade und Ebene und zwischen Ebenen, Orthogonalität
  • Normalengleichung von Ebenen, Zusammenhang zwischen Parameter-, Normalen- und Koordinatengleichung
  • Abstandsberechnungen über Lotfußpunkte: Punkt und Punkt, Punkt und Gerade, parallele Geraden, windschiefe Geraden, Punkt und Ebene, parallele Ebenen sowie Gerade und parallele Ebene
  • Flächeninhalte, Volumina und Spiegelungen an Ebenen

3. Stochastik

Grundlagen

  • Grundbegriffe der Mengenlehre, Symbolschreibweise von Ereignissen, Zufallsexperimente, Ergebnis, Ereignis und Gegenereignis
  • Kombinatorische Abzählverfahren auf Sekundarstufe-I-Niveau, Vierfeldertafeln und Baumdiagramme mit Pfadregeln, Urnenmodelle mit und ohne Zurücklegen, Lotto-Modell
  • Lage- und Streumaße: Maximum, Minimum, arithmetisches Mittel, Modalwert, Median, Erwartungswert, Spannweite, mittlere lineare Abweichung, Varianz, Standardabweichung

Binomial- und Normalverteilung

  • Bernoulli-Experiment und Bernoulli-Kette, Binomialverteilung, Punkt- und Intervallwahrscheinlichkeiten, Histogramme auch in kumulierter Form
  • Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung binomial- und normalverteilter Zufallsgrößen
  • Normalverteilung: Glockenform, Einfluss von Erwartungswert und Standardabweichung, Parameter aus dem Dichtefunktionsterm bestimmen, Normalverteilung als Grenzfall der Binomialverteilung, Sigma-Regeln, Satz von Moivre-Laplace

Bedingte Wahrscheinlichkeit und beurteilende Statistik

  • Bedingte Wahrscheinlichkeit, totale Wahrscheinlichkeit mit Baumdiagrammen und Vierfeldertafeln, stochastische Abhängigkeit und Unabhängigkeit
  • Hypothesentests als Alternativtests sowie ein- und zweiseitige Signifikanztests, in Berlin nur für binomialverteilte Zufallsgrößen
  • Signifikanzniveau, Ablehnungsbereich, Entscheidungsregel, Fehler erster und zweiter Art, Unsicherheit von Testergebnissen

Was nicht dran kommt

Die Prüfungsschwerpunkte 2027 schließen drei Punkte ausdrücklich aus: Beweise erläutern oder entwickeln, Simulationen und komplexe gebrochen-rationale Funktionen.

Der letzte Punkt ist eine Berliner Besonderheit. Brandenburg nutzt denselben Rahmenlehrplan, nennt diesen Ausschluss aber nicht.

Außerdem sind in der Analytischen Geometrie Abstandsformeln und die Hessesche Normalenform nicht notwendig, weil Abstände über Lotfußpunkte bestimmt werden.

Tipp: Die Ausschlüsse ändern sich von Jahr zu Jahr und unterscheiden sich zwischen Berlin und Brandenburg. Prüfe deshalb immer die Prüfungsschwerpunkte für genau deinen Abiturjahrgang, statt dich auf ältere Übersichten zu verlassen.

Notwendiges Vorwissen

  • Aus dem Rahmenlehrplan 1 bis 10 werden zum Beispiel Trigonometrie-Grundlagen und Kombinatorik angewendet.
  • Zusammenhänge von Geschwindigkeit, Strecke, Masse, Volumen, Dichte und Zeit werden vorausgesetzt.
  • Parametereinfluss auf Funktionsgraphen (Verschiebung, Spiegelung, Streckung) und Eigenschaften von Körpern (Prisma, Pyramide, Zylinder, Kegel) gehören zu den Grundlagen.

 

Tipp: Hake ein Thema erst ab, wenn du es nicht nur anwenden, sondern auch im hilfsmittelfreien Teil ohne Rechner sicher bearbeiten kannst. Genau das wird in Teil A der Prüfung verlangt.

Tipps für die Prüfung

  • Teil A ist hilfsmittelfrei und muss im Leistungskurs innerhalb von 110 Minuten abgegeben werden (Grundkurs: 100 Minuten). Plane Teil A zuerst und schließe ihn zügig ab.
  • Im Leistungskurs bearbeitest du in Teil A zwei von sechs Wahlaufgaben (mit Anforderungsbereich III). Die Lese- und Auswahlzeit ist in der Arbeitszeit enthalten.
  • Folgefehler werden berücksichtigt: Rechne nach einem Fehler mit dem falschen Zwischenergebnis konsequent weiter und gib Zwischenergebnisse klar an.
  • Der Taschenrechner muss Binomialwerte liefern, darf aber keine numerische Integration oder Differentiation und keinen Gleichungslöser haben. Integrale und Ableitungen übst du von Hand.
  • Kennzeichne deine gewählten Aufgaben eindeutig und begründe ausführlich: Alle sechs mathematischen Kompetenzen werden geprüft.

Quellen: Prüfungsschwerpunkte Mathematik LK 2027, Senatsverwaltung Berlin, Prüfungsschwerpunkte Mathematik GK 2027, Bildungsserver Berlin-Brandenburg

 

Tipp: Hake ein Thema erst ab, wenn du es nicht nur anwenden, sondern auch im hilfsmittelfreien Teil ohne Rechner sicher bearbeiten kannst. Genau das wird in Teil A der Prüfung verlangt.

Häufige Fragen zur Themencheckliste Mathe-Abitur Berlin

Drei Sachgebiete laut den amtlichen Prüfungsschwerpunkten: Analysis mit Gleichungen sowie Differential- und Integralrechnung, Analytische Geometrie mit Vektoren sowie affiner und metrischer Geometrie und Stochastik mit Verteilungen, bedingter Wahrscheinlichkeit und Hypothesentests.

Nein. Das Erläutern oder Entwickeln von Beweisen ist laut den Prüfungsschwerpunkten 2027 nicht Bestandteil der Abiturprüfung.

Nein, die sind für 2027 ausdrücklich ausgeschlossen. Relevant sind nur die genannten Grundfunktionen und ihre Verknüpfungen und Verkettungen.

Nein. In Berlin werden Abstände über Lotfußpunkte bestimmt. Abstandsformeln und die Hessesche Normalenform sind ausdrücklich nicht notwendig. Das ist ein Unterschied zu Brandenburg.

In Berlin sind Hypothesentests für binomialverteilte Zufallsgrößen vorgesehen. Brandenburg nennt zusätzlich normalverteilte Zufallsgrößen.

Hake zuerst alle Themen ab, die du sicher beherrschst. Trainiere anschließend zu den offenen Punkten Original-Abituraufgaben und schreibe mindestens eine vollständige Probeklausur unter echter Zeitvorgabe von 330 Minuten.

Quelle

Senatsverwaltung für Bildung, Jugend und Familie Berlin: Prüfungsschwerpunkte Mathematik 2027 Leistungskurs, Hinweise zur Vorbereitung auf die schriftliche Abiturprüfung 2027, berlin.de. Grundlage: Rahmenlehrplan für die gymnasiale Oberstufe, Fachteil C Mathematik. Direkt zum Bildungsplan: Rahmenlehrplan für die gymnasiale Oberstufe, Teil C Mathematik (Berlin-Brandenburg, 2022). Direkt zu den Prüfungsvorgaben: Prüfungsschwerpunkte Mathematik 2027, Leistungskurs.

Checkliste für ein anderes Bundesland

Diese Themencheckliste gibt es für alle 16 Bundesländer:
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Dieser Artikel wurde mit Unterstützung von KI erstellt und von unserem Team fachlich geprüft.

Termin, Arbeitszeit und Hilfsmittel in Berlin

Diese Checkliste zeigt dir die Themen. Den formalen Rahmen der Prüfung, also Termin, Arbeitszeit, Aufbau der Prüfungsteile, Bewertung und zugelassene Hilfsmittel, findest du auf der Infoseite zum Mathe-Abitur Berlin 2027.

Über die Autorin des Artikels:

Ich bin Emily, Gründerin von Noten-Booster.
Ich weiß aus eigener Erfahrung, wie schwer Schule manchmal sein kann – und wie es sich anfühlt, an sich selbst zu zweifeln.

In der vierten Klasse bekam ich eine Realschulempfehlung. Meine Eltern glaubten trotzdem an mich und schickten mich aufs Gymnasium. Dort begann ein langer Kampf: In der sechsten und siebten Klasse stand ich mehrmals kurz davor, nicht versetzt zu werden. Ich saß stundenlang über den Büchern, verstand aber nicht, wie man richtig lernt.

Erst als ich aufhörte, bloß auswendig zu pauken, und begann zu verstehen, wie Lernen funktioniert, änderte sich alles. Ich fand meinen Weg, entwickelte eigene Lernstrategien – und schaffte schließlich ein 1er-Abitur.
Nicht, weil ich plötzlich „besser“ war, sondern weil ich gelernt hatte, mit System, Struktur und Selbstvertrauen zu lernen.

Genau deshalb habe ich Noten-Booster gegründet:
Um Schülern zu zeigen, wie man das Lernen lernt – ohne Druck, ohne Angst, mit Freude und Klarheit.
Ich möchte, dass jedes Kind erlebt, wie sich Erfolg anfühlt, wenn Lernen endlich leicht wird.

Emily von Noten-Booster, Ansprechpartnerin für Abitur-Kurse

Mehr zum Abitur 2027 in Berlin: Alle Fächer, Prüfungsinfos, Checklisten und Kurse findest du in der Übersicht Abitur Berlin 2027.