Diese Checkliste listet alle Themen auf, die im Mathe-Abitur 2027 in Schleswig-Holstein im erhöhten Anforderungsniveau geprüft werden können. Grundlage sind die Fachanforderungen Mathematik für die Sekundarstufen I und II in der zweiten überarbeiteten Auflage von Juni 2024.

Für den Abiturjahrgang 2027 greift zum ersten Mal die neue Profiloberstufe. Was sich dadurch ändert, steht direkt im ersten Kapitel, denn davon hängt ab, ob diese Checkliste überhaupt für dich gilt.

Inhalt dieser Checkliste

Checkliste als PDF zum Ausdrucken: folgt in Kürze.

Neue Profiloberstufe: Gilt diese Checkliste für dich?

Die Neuregelung gilt erstmals für den Jahrgang, der am 1. August 2025 in die Qualifikationsphase eingetreten ist, also für den Abiturjahrgang 2027.

Statt drei laufen künftig nur noch zwei Fächer auf erhöhtem Niveau: das Profilfach und genau eines der drei Kernfächer Deutsch, Fremdsprache oder Mathematik. Beide sind fünfstündig. Die beiden anderen Kernfächer laufen dreistündig auf grundlegendem Niveau.

Mathematik läuft 2027 also nur dann auf erhöhtem Niveau, wenn du Mathematik als dein eines eA-Kernfach gewählt hast. Die Wahl erfolgt vor dem Eintritt in die Qualifikationsphase. Diese Checkliste bildet das erhöhte Niveau ab.

Schriftlich geprüft werden drei Fächer: die beiden Fächer auf erhöhtem Niveau plus eines der beiden Kernfächer auf grundlegendem Niveau. Die Halbjahresergebnisse der beiden eA-Fächer werden in Block I doppelt gewichtet.

Besonderheit: Wer eine neu beginnende Fremdsprache als Kernfach belegt, hat Deutsch und Mathematik als schriftliche Prüfungsfächer gesetzt, eines auf erhöhtem, eines auf grundlegendem Niveau.

Tipp: Kläre als Erstes, ob Mathematik bei dir auf erhöhtem oder auf grundlegendem Niveau läuft. Stoffumfang und Bearbeitungszeit unterscheiden sich deutlich, und auf grundlegendem Niveau entfallen ganze Blöcke wie Normalverteilung sowie Testen und Schätzen.

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Ablauf, Hilfsmittel und Termine

Bearbeitungszeit im erhöhten Niveau: 330 Minuten, einschließlich Einlese- und Auswahlzeit. Auf grundlegendem Niveau sind es 285 Minuten.

Aufbau: Teil A besteht aus hilfsmittelfreien Kurzaufgaben und macht rund 30 Prozent der Gesamtbewertung aus, Teil B aus Langaufgaben mit Hilfsmitteln. Beide Teile umfassen alle drei Sachgebiete, also Analysis, Analytische Geometrie und Stochastik.

Im erhöhten Niveau sind es sechs hilfsmittelfreie Aufgaben und drei Langaufgaben. Teil A wird abgegeben, bevor Formeldokument und Rechner ausgegeben werden.

Hilfsmittel: ein wissenschaftlicher Taschenrechner oder ein CAS, dazu ausschließlich das Formeldokument des IQB. Klassische Formelsammlungen sind nicht mehr zulässig. Ob dein Kurs mit CAS arbeitet, entscheiden Schul- und Fachkonferenz für die gesamte Lerngruppe.

Anforderungsbereiche: Der Schwerpunkt liegt im Anforderungsbereich II, im erhöhten Niveau werden die Bereiche II und III stärker akzentuiert.

Aufgabenherkunft: Die Abiturprüfungskommission entwickelt die Aufgaben auf Grundlage der IQB-Aufgaben und der eingereichten Schulvorschläge, der IQB-Anteil liegt bei etwa 50 Prozent.

Termin: Die schriftliche Prüfung im Kernfach Mathematik ist für Mittwoch, den 5. Mai 2027 angesetzt, laut Terminplanung des Landes vorbehaltlich möglicher Änderungen.

1. Analysis

Funktionen und Funktionsklassen

  • Definitions- und Wertemenge einer Funktion, Intervall
  • Ganzrationale Funktionen, Wurzelfunktionen, die Kehrwertfunktion, Potenzfunktionen mit rationalem Exponenten
  • Exponentialfunktionen und die e-Funktion
  • Nur erhöhtes Niveau: Logarithmusfunktionen und die ln-Funktion
  • Nur erhöhtes Niveau: Umkehrfunktion
  • Sinus- und Kosinusfunktion, Verknüpfungen und Verkettungen, Funktionenscharen
  • Verschiebung und Streckung in x- und y-Richtung, Spiegelung an den Koordinatenachsen
  • Punkt- und Achsensymmetrie, gerade und ungerade Funktionen
  • Funktionen oder Parameter aus Bedingungen an die Funktion oder deren Ableitungen bestimmen
  • Wertemenge bei eingeschränkter Definitionsmenge bestimmen

Gleichungen und Gleichungssysteme

  • Gleichungen n-ten Grades, Exponentialgleichungen, trigonometrische Gleichungen
  • Grafische Lösungsverfahren, Lösen einfacher Gleichungen per Hand durch Umkehroperationen, Faktorisieren und Substituieren
  • Nur erhöhtes Niveau: Umformen von Termen mit exponentiellen und logarithmischen Ausdrücken über die Logarithmengesetze
  • Gleichungen mit digitalen Mathematikwerkzeugen lösen, Zurückführen auf die Nullstellenbestimmung
  • Newtonverfahren zur näherungsweisen Nullstellenbestimmung
  • Lineare Gleichungssysteme, Einsetzungs- und Additionsverfahren, über- und unterbestimmte Systeme, Koeffizientenmatrix und Grundgedanke des Gauß-Algorithmus
  • Grenzwerte von Folgen von Funktionswerten reeller Funktionen

Differenzialrechnung

  • Mittlere Änderungsrate, Differenzenquotient, Sekantensteigung
  • Lokale Änderungsrate, Differenzialquotient, Tangentensteigung, Differenzierbarkeit
  • Schnittwinkel von Graphen als Winkel zwischen den Tangenten im Schnittpunkt
  • Ableitung und Ableitungsfunktion, Stetigkeit, grafisches Differenzieren, Skizzieren von Stammfunktionen
  • Gleichung der Tangente und der Normalen in einem Punkt, Newtonverfahren
  • Zusammengesetzte und abschnittsweise definierte Funktionen auf Stetigkeit und Differenzierbarkeit prüfen
  • Nur erhöhtes Niveau: Deutung der Ableitung im Zusammenhang mit der lokalen Approximation durch eine lineare Funktion
  • Wendepunkte als Punkte mit lokal extremer Steigung, Links- und Rechtskrümmung
  • Ableitungsregeln: Summen-, Faktor-, Potenz-, Produkt- und Kettenregel
  • Eigenschaften der e-Funktion, die sich selbst als Ableitung hat
  • Monotonie, Hoch- und Tiefpunkt, Wendepunkt und Wendetangente, Sattelpunkt, notwendige und hinreichende Bedingungen für Extrem- und Wendestellen, Ortskurven charakteristischer Punkte, lokale und globale Extrema, Randextrema
  • Optimierungsprobleme mit Mitteln der Analysis lösen

Integralrechnung

  • Approximation von Flächeninhalten, bestimmtes Integral, Rechteckmethode
  • Nutzung des Integrals zur Bestimmung von Mittelwerten
  • Nur erhöhtes Niveau: Uneigentliches Integral
  • Nur erhöhtes Niveau: Rotationskörper und Rotationsvolumen, es genügt die Rotation um die x-Achse
  • Integrand, Integralwert, Integralfunktion, Stammfunktion
  • Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung inhaltlich begründen
  • Integrationsregeln: Additivität und Linearität
  • Nur erhöhtes Niveau: Integrationsregeln: partielle Integration und Substitution an einfachen Beispielen
  • Nur erhöhtes Niveau: Die ln-Funktion als Stammfunktion der Kehrwertfunktion und als Umkehrfunktion der e-Funktion nutzen, Exponentialgleichungen
  • Deutung des bestimmten Integrals im Sachzusammenhang, etwa als aus der Änderungsrate rekonstruierter Bestand

2. Analytische Geometrie

Vektoren und Vektorrechnung

  • Der zwei- und der dreidimensionale Vektorraum, Nullvektor und Gegenvektor
  • Addition von Vektoren, Multiplikation mit Skalaren, Vektorgleichungen
  • Linearkombination, lineare Abhängigkeit und Unabhängigkeit
  • Skalarprodukt und Vektorprodukt mit Rechengesetzen und geometrischer Deutung
  • Punkte, Strecken, Polygone und Körper im kartesischen Koordinatensystem
  • Vektoren im zwei- und dreidimensionalen Raum als Ortsvektoren oder Verschiebungen

Geraden, Ebenen und Lagebeziehungen

  • Geradengleichung und Ebenengleichung in Parameterform, Koordinatenform und Normalenform
  • Geraden- und Ebenenscharen
  • Lagebeziehungen von Geraden zu Geraden, von Geraden zu Ebenen und von Ebenen zu Ebenen
  • Schnittmengen von Geraden sowie von Geraden und Ebenen bestimmen
  • Nur erhöhtes Niveau: Schnittmengen zweier Ebenen bestimmen
  • Das Lösen linearer Gleichungssysteme als Schnittproblem interpretieren
  • Parametergleichungen von Geraden oder Ebenen zur Modellierung von Bewegungen im Raum nutzen

Messen im Raum

  • Betrag von Vektoren
  • Skalarprodukt zur Längenbestimmung projizierter Vektoren und zur Winkelbestimmung
  • Maß des Winkels zwischen Vektoren, zwischen Geraden, zwischen Geraden und Ebenen sowie zwischen Ebenen
  • Flächeninhalt von Dreiecken und Parallelogrammen mit dem Vektorprodukt
  • Nur erhöhtes Niveau: Spatvolumen
  • Nur erhöhtes Niveau: Abstand zwischen Punkten, Geraden und Ebenen
  • Nur erhöhtes Niveau: Lotfußpunkt und Lotfußpunktverfahren

3. Stochastik

Grundbegriffe und bedingte Wahrscheinlichkeit

  • Zufallsexperiment, Ergebnis, Ergebnismenge, Laplace-Experiment
  • Ereignis, Ereignismenge, Gegenereignis, Vereinigungen und Schnitte von Ereignissen
  • Relative Häufigkeit, Wahrscheinlichkeit, Rechenregeln nach den Axiomen von Kolmogorow
  • Baumdiagramm, inverses Baumdiagramm, Vierfeldertafel
  • Bedingte Wahrscheinlichkeit, stochastische Unabhängigkeit von Ereignissen

Zufallsgrößen und diskrete Verteilungen

  • Median, arithmetischer Mittelwert, Spannweite, Varianz und Standardabweichung in der beschreibenden Statistik
  • Zufallsgröße als Abbildung von der Ergebnismenge in die reellen Zahlen
  • Wahrscheinlichkeitsverteilung, Häufigkeitsverteilung, Histogramm
  • Berechnung von Wahrscheinlichkeiten der Form P(X = k) und P(k1 kleiner gleich X kleiner gleich k2)
  • Mittelwert, Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung als Streuungsmaße
  • Simulation von Zufallsexperimenten mit Tabellenkalkulation
  • Diskrete Verteilung, Ziehen mit und ohne Zurücklegen
  • Bernoulli-Experiment und Bernoulli-Kette, Fakultät und Binomialkoeffizient
  • Binomialverteilung mit Erwartungswert und Standardabweichung, Sigma-Regeln
  • Hypergeometrische Verteilung

Normalverteilung

Die Normalverteilung ist in Schleswig-Holstein vollständig dem erhöhten Niveau vorbehalten.

  • Nur erhöhtes Niveau: Normalverteilung und Standardnormalverteilung
  • Nur erhöhtes Niveau: Die Gaußsche Integralfunktion
  • Nur erhöhtes Niveau: Bedingung und Näherungsformel von Moivre und Laplace
  • Nur erhöhtes Niveau: Binomialverteilungen näherungsweise durch eine standardisierte Glockenfunktion beschreiben
  • Nur erhöhtes Niveau: Parameter in der Funktionsgleichung einer Normalverteilung interpretieren und ihren Einfluss auf die Dichtefunktion beschreiben
  • Nur erhöhtes Niveau: Beurteilen, wann eine binomialverteilte Zufallsgröße durch eine Normalverteilung angenähert werden kann
  • Nur erhöhtes Niveau: Näherungswerte binomialverteilter Zufallsgrößen mit der Normalverteilungsfunktion des digitalen Werkzeugs berechnen
  • Nur erhöhtes Niveau: Diskrete und stetige Wahrscheinlichkeitsverteilungen unterscheiden und situationsgerecht anwenden
  • Nur erhöhtes Niveau: Dichtefunktion einer normalverteilten Zufallsgröße mit Erwartungswert und Standardabweichung angeben und die Glockenkurve skizzieren

Testen und Schätzen

Auch dieser Block gilt vollständig nur im erhöhten Niveau.

  • Nur erhöhtes Niveau: Zweiseitiger Hypothesentest sowie rechts- und linksseitiger Hypothesentest
  • Nur erhöhtes Niveau: Nullhypothese, Signifikanzniveau, Verwerfungsbereich
  • Nur erhöhtes Niveau: Fehler erster und zweiter Art
  • Nur erhöhtes Niveau: Prognose- und Konfidenzintervall, Schätzen durch systematisches Probieren

Was nicht verlangt wird

Die Fachanforderungen grenzen an mehreren Stellen ausdrücklich ab. Das spart Lernzeit:

Die Polynomdivision muss nicht unterrichtet werden. Isolierte Unterrichtseinheiten zur Gleichungslehre sind nicht vorgesehen.

Beim Grenzwert reicht die intuitive Erfassung des Begriffs, eine formale Definition ist nicht nötig. Auch bei Stetigkeit und Differenzierbarkeit genügt ein intuitives Verständnis, die Begriffe sprungfrei und knickfrei sollen bekannt sein.

Bei der Integral-Approximation genügen Rechteckstreifen, bei Rotationskörpern genügt die Rotation um die x-Achse, bei uneigentlichen Integralen genügt ein intuitives Verständnis.

Bei der bedingten Wahrscheinlichkeit ist das sichere Modellieren das Ziel, nicht unbedingt die Formel von Bayes. Bei Vektoren kann auf die Definition als Pfeilklasse verzichtet werden.

Kugeln sind gestrichen. Kugelgleichung, Lagebeziehungen von Geraden und Ebenen zu Kugeln und Tangentialebenen standen noch in der Fassung von 2014 und kommen in der gültigen Fassung nicht mehr vor.

Klassische Formelsammlungen sind nicht mehr zulässig, in der schriftlichen Prüfung auf erhöhtem Niveau gilt ausschließlich das Formeldokument des IQB.

Für Mathematik gibt es in Schleswig-Holstein keinen Themenkorridor und keine jahrgangsspezifische Schwerpunktsetzung. Aussagen wie Thema X entfällt 2027 gibt es also nicht.

Häufige Fragen zur Themencheckliste Mathe-Abitur Schleswig-Holstein

Drei Sachgebiete: Analysis mit Funktionen, Gleichungen sowie Differenzial- und Integralrechnung, Analytische Geometrie mit Vektoren, Geraden, Ebenen und Messen im Raum sowie Stochastik mit Grundbegriffen, diskreten Verteilungen, Normalverteilung und dem Testen und Schätzen.

Statt drei laufen nur noch zwei Fächer auf erhöhtem Niveau: das Profilfach und genau eines der drei Kernfächer Deutsch, Fremdsprache oder Mathematik. Mathematik ist also nur dann ein eA-Fach, wenn du es als dein eines eA-Kernfach gewählt hast.

Unter anderem Logarithmus- und Umkehrfunktionen, Logarithmengesetze, die lokale Approximation, uneigentliche Integrale, Rotationskörper, partielle Integration und Substitution, Schnittmengen zweier Ebenen, Spatvolumen, Abstände und Lotfußpunktverfahren sowie die kompletten Blöcke Normalverteilung und Testen und Schätzen.

Ein wissenschaftlicher Taschenrechner oder ein CAS, dazu ausschließlich das Formeldokument des IQB. Klassische Formelsammlungen sind nicht mehr zulässig. Ob dein Kurs mit CAS arbeitet, entscheiden Schul- und Fachkonferenz für die gesamte Lerngruppe.

Nein. Kugelgleichung, Lagebeziehungen zu Kugeln und Tangentialebenen standen noch in der Fassung von 2014 und sind in der gültigen Fassung der Fachanforderungen gestrichen.

Die schriftliche Prüfung im Kernfach Mathematik ist für Mittwoch, den 5. Mai 2027 angesetzt. Die Terminplanung steht ausdrücklich unter dem Vorbehalt möglicher Änderungen.

Kläre zuerst, ob Mathematik bei dir auf erhöhtem Niveau läuft. Hake dann alles ab, was du sicher beherrschst, und trainiere zu den offenen Punkten Original-Abituraufgaben unter echter Zeitvorgabe von 330 Minuten.

Quelle

Ministerium für Allgemeine und Berufliche Bildung, Wissenschaft, Forschung und Kultur des Landes Schleswig-Holstein: Fachanforderungen Mathematik, Allgemeinbildende Schulen, Sekundarstufe I und Sekundarstufe II, zweite überarbeitete Auflage, Kiel Juni 2024, Teil III. Ergänzt durch die Informationen des Ministeriums zur Profiloberstufe und die Terminplanung für die Abiturprüfung 2027.

Checkliste für ein anderes Bundesland

Diese Themencheckliste gibt es für alle 16 Bundesländer:
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Dieser Artikel wurde mit Unterstützung von KI erstellt und von unserem Team fachlich geprüft.

Termin, Arbeitszeit und Hilfsmittel in Schleswig-Holstein

Diese Checkliste zeigt dir die Themen. Den formalen Rahmen der Prüfung, also Termin, Arbeitszeit, Aufbau der Prüfungsteile, Bewertung und zugelassene Hilfsmittel, findest du auf der Infoseite zum Mathe-Abitur Schleswig-Holstein 2027.

Über die Autorin des Artikels:

Ich bin Emily, Gründerin von Noten-Booster.
Ich weiß aus eigener Erfahrung, wie schwer Schule manchmal sein kann – und wie es sich anfühlt, an sich selbst zu zweifeln.

In der vierten Klasse bekam ich eine Realschulempfehlung. Meine Eltern glaubten trotzdem an mich und schickten mich aufs Gymnasium. Dort begann ein langer Kampf: In der sechsten und siebten Klasse stand ich mehrmals kurz davor, nicht versetzt zu werden. Ich saß stundenlang über den Büchern, verstand aber nicht, wie man richtig lernt.

Erst als ich aufhörte, bloß auswendig zu pauken, und begann zu verstehen, wie Lernen funktioniert, änderte sich alles. Ich fand meinen Weg, entwickelte eigene Lernstrategien – und schaffte schließlich ein 1er-Abitur.
Nicht, weil ich plötzlich „besser“ war, sondern weil ich gelernt hatte, mit System, Struktur und Selbstvertrauen zu lernen.

Genau deshalb habe ich Noten-Booster gegründet:
Um Schülern zu zeigen, wie man das Lernen lernt – ohne Druck, ohne Angst, mit Freude und Klarheit.
Ich möchte, dass jedes Kind erlebt, wie sich Erfolg anfühlt, wenn Lernen endlich leicht wird.