Diese Checkliste listet alle Themen auf, die im Mathe-Abitur 2027 in Hamburg im erhöhten Anforderungsniveau geprüft werden können. Grundlage ist der Bildungsplan Studienstufe Mathematik der Behörde für Schule und Berufsbildung in der Fassung von 2022, die seit dem 1. August 2023 gilt und damit für den Abiturjahrgang 2027 maßgeblich ist. Ergänzt wird sie durch die Regelungen für die zentralen schriftlichen Prüfungsaufgaben, das sogenannte A-Heft für das Abitur 2027.

Der Bildungsplan gliedert den Stoff in Module. Im ersten Jahr der Studienstufe werden die Module 1.1, 1.2, 2 und 3 erarbeitet, im zweiten Jahr die Module 4 und 5 sowie eines der beiden Wahlpflichtmodule 6 und 7. Welches davon, legt deine Schule fest, nicht du.



Inhalt dieser Checkliste

Checkliste als PDF zum Ausdrucken: folgt in Kürze.


Ablauf und Hilfsmittel

Bearbeitungszeit: 330 Minuten im erhöhten Anforderungsniveau, 285 Minuten im grundlegenden Niveau. Eine gesonderte Auswahlzeit wird nicht gewährt.

Aufgabe I ist hilfsmittelfrei und darf im erhöhten Niveau höchstens 110 Minuten dauern. Danach gibst du Aufgabe I mit den Lösungen ab und erhältst erst dann die Hilfsmittel.

Aufbau im erhöhten Niveau: Aufgabe I hilfsmittelfrei mit vier Pflichtteilen, nämlich zweimal Analysis, einmal Lineare Algebra oder Analytische Geometrie und einmal Stochastik, dazu zwei Teilaufgaben, die du aus sechs auswählst. Aufgabe II ist Analysis, du wählst eine von zwei Varianten. Aufgabe III ist Lineare Algebra oder Analytische Geometrie, je nachdem, was deine Schule für den Kurs festgelegt hat. Aufgabe IV ist Stochastik.

Gewichtung: Aufgabe I 30, Aufgabe II 30, Aufgabe III 20 und Aufgabe IV 20 Bewertungseinheiten, insgesamt 100.

Hilfsmittel nach Abgabe von Aufgabe I: die vom IQB zugelassene Formelsammlung sowie ein nicht programmierbarer und nicht grafikfähiger Taschenrechner, in Kursen mit modularen Mathematiksystemen stattdessen ein MMS-Rechner. Ein allgemeines CAS oder ein grafikfähiger Rechner ist nicht zugelassen. Seit dem Abitur 2026 gilt die mathematisch-naturwissenschaftliche Formelsammlung der KMK, das Tafelwerk ist nicht mehr zugelassen.

Keine Schwerpunktthemen: Anders als in vielen anderen Fächern nennt das A-Heft für Mathematik keine zusätzlichen inhaltlichen Schwerpunkte. Es gilt der vollständige Bildungsplan.


Unsicher, wo du stehst?

Im kostenlosen Erstgespräch ordnen wir deinen Stand ein und sagen dir ehrlich, welche Themen zuerst dran sind.



1. Analysis

Modul 1.1: Funktionen, Gleichungen und Änderungsraten

  • Funktionale Zusammenhänge mit ganzrationalen Funktionen, einfachen gebrochen-rationalen Funktionen und einfachen Wurzelfunktionen darstellen und anwenden
  • Auswirkung von Parametervariationen auf den Graphen beschreiben und nutzen, Modelle erstellen, interpretieren und beurteilen
  • Achsensymmetrie zur y-Achse und Punktsymmetrie zum Ursprung an den Exponenten ganzrationaler Funktionsterme erkennen, Punktsymmetrie bei einfachen gebrochen-rationalen Funktionen erkennen
  • Verhalten im Unendlichen beschreiben, senkrechte und waagerechte Asymptoten bestimmen
  • Nur erhöhtes Niveau: Achsen- und Punktsymmetrie über die Zusammenhänge f(x) = f(-x) beziehungsweise f(-x) = -f(x) nachweisen
  • Koeffizienten ganzrationaler Funktionen über lineare Gleichungssysteme bestimmen, also Steckbriefaufgaben
  • Quadratische Gleichungen lösen, algebraische Umformungen wie Ausklammern, tabellarisches und grafisches Lösen, biquadratische Gleichungen über Substitution
  • Nur erhöhtes Niveau: Gleichungen in Abhängigkeit von Parametern lösen

Modul 1.1: Ableitung und Bestandsänderungen

  • Mittlere Änderungsrate im Sachzusammenhang und als Sekantensteigung, Annäherung an die lokale Änderungsrate, Tangentensteigung über den Grenzwert des Differenzenquotienten
  • Ableitungsfunktion als Funktion der lokalen Änderungsraten, Tangentengleichung, Steigungswinkel über den Tangens
  • Ableitungsregeln Potenz-, Faktor- und Summenregel, höhere Ableitungen, Ableitungsgraph aus dem Funktionsgraphen herleiten
  • Monotonie mit der Ableitung untersuchen, lokale Extrema mit erster und zweiter Ableitung sowie dem Vorzeichenwechselkriterium bestimmen und klassifizieren, Wendepunkte mit zweiter und dritter Ableitung
  • Krümmungsverhalten untersuchen, Optimierungsprobleme lösen, abschnittsweise definierte Funktionen auf Sprung- und Knickfreiheit untersuchen
  • Nur erhöhtes Niveau: Lokale und globale Extrema unterscheiden
  • Nur erhöhtes Niveau: Nullstellen, Extrem- und Wendepunkte von Funktionsscharen in Abhängigkeit von Parametern berechnen, einfache Fallunterscheidungen durchführen und Funktionsscharen in Sachzusammenhängen nutzen
  • Nur erhöhtes Niveau: Die Ableitung mithilfe der Approximation durch lineare Funktionen deuten
  • Flächen unter Funktionsgraphen als Bestandsänderung interpretieren und abschätzen, Unter- und Obersummen berechnen und ihre Annäherung beschreiben
  • Integrale notieren und interpretieren, Bestandsfunktion, Stammfunktion und Integralfunktion definieren und ihren Zusammenhang beschreiben
  • Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung kennen, geometrisch-anschaulichen Beweis kennen, Potenz-, Faktor- und Summenregel zur Bestimmung von Stammfunktionen anwenden
  • Bestimmtes Integral als rekonstruierter Bestand deuten, Flächeninhalte berechnen, auch zwischen zwei Graphen, Mittelwerte von Funktionen mit dem bestimmten Integral berechnen
  • Nur erhöhtes Niveau: Volumen von Rotationskörpern bei Rotation um die x-Achse bestimmen und die Volumenformel begründen

Modul 1.2: Sinus- und Kosinusfunktion

  • Funktionale Zusammenhänge mit Sinus- und Kosinusfunktionen der Form a mal sin(bx + c) + d darstellen und anwenden, Parametervariationen nutzen
  • Symmetrieeigenschaften der Sinus- und Kosinuskurve nutzen
  • Ableitungen von Sinus und Kosinus kennen und nutzen, Ableitungsregeln Produktregel und Kettenregel anwenden
  • Stammfunktionen von Sinus und Kosinus bestimmen, Flächeninhalte berechnen und deuten
  • Nur erhöhtes Niveau: Sinus- und Kosinusfunktionen sowie deren Verkettungen und Verknüpfungen mit den Funktionen aus Modul 1.1 beschreiben und untersuchen
  • Nur erhöhtes Niveau: Funktionsscharen mit Sinus und Kosinus nutzen, Nullstellen, Extrem- und Wendepunkte in Abhängigkeit von Scharparametern berechnen, einfache Fallunterscheidungen
  • Nur erhöhtes Niveau: Integrale bei Sinus- und Kosinusfunktionen mit linearen Argumenten berechnen, elementare Rechenregeln und Symmetriebetrachtungen nutzen

Modul 4: e-Funktion und Wachstumsprozesse

  • Modelle zu Wachstums- und Veränderungsprozessen mit e-Funktionen mit linearen Exponenten erstellen und modifizieren, Funktionsgraphen darstellen
  • Prinzipiellen Verlauf einschließlich des asymptotischen Verhaltens beschreiben, die Eulersche Zahl mit digitalen Werkzeugen bestimmen
  • Funktionswerte und Argumente berechnen, auch mit dem natürlichen Logarithmus, Ergebnisse im Kontext interpretieren
  • Ableitungsfunktionen der e-Funktion, ihrer Verkettungen mit linearen Funktionen sowie einfacher additiver und multiplikativer Verknüpfungen mit ganzrationalen Funktionen bestimmen
  • Zusammenhänge von Ableitung und Integralfunktion nutzen, bestimmte Integrale als Bestandsänderungen bei e-Funktionen mit linearen Exponenten berechnen
  • Nur erhöhtes Niveau: E-Funktionen sowie deren Verkettungen und Verknüpfungen mit den Funktionen aus Modul 1.1 beschreiben und untersuchen, Funktionsscharen zum Problemlösen nutzen
  • Nur erhöhtes Niveau: Charakteristischen Verlauf einfacher ln-Funktionen beschreiben, Gleichungen in Abhängigkeit von Parametern lösen, Nullstellen numerisch bestimmen
  • Nur erhöhtes Niveau: Nullstellen, Extrem- und Wendepunkte von Funktionsscharen der e-Funktionen mit Fallunterscheidung bestimmen
  • Nur erhöhtes Niveau: Die ln-Funktion als Stammfunktion einfacher gebrochen-rationaler Funktionen nutzen


2. Stochastik

Modul 2: Grundlagen

  • Relative Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit sowie arithmetisches Mittel und Erwartungswert unterscheiden, Gesetz der großen Zahlen kennen
  • Häufigkeits- und Wahrscheinlichkeitsverteilungen darstellen, etwa als Histogramm, interpretieren und auf Angemessenheit prüfen
  • Lage- und Streumaße bestimmen und deuten, unter anderem Varianz und Standardabweichung
  • Zufallsexperimente durch Ergebnis- und Ereignismengen und Baumdiagramme beschreiben, verschiedene Wahrscheinlichkeitskonzepte nutzen
  • Baumdiagramme und Vierfeldertafeln nutzen, auch für bedingte Wahrscheinlichkeiten, Satz von Bayes
  • Ereignisse auf stochastische Unabhängigkeit untersuchen, Simulationen zur Untersuchung stochastischer Situationen verwenden
  • Daten aus Texten entnehmen, Plausibilität mit stochastischen Methoden prüfen und wahrscheinlichkeitsbasierte Aussagen beurteilen

Modul 5: Binomialverteilung

  • Zufallsexperimente mit diskreten Zufallsgrößen und deren Wahrscheinlichkeitsverteilungen beschreiben
  • Formel für die Wahrscheinlichkeitsverteilung einer binomialverteilten Zufallsgröße begründen und die Binomialverteilung zur Modellierung nutzen
  • Wahrscheinlichkeiten und kumulierte Wahrscheinlichkeiten mit digitalem Werkzeug oder aus Tabellen bestimmen
  • Erwartungswert und Standardabweichung berechnen und nutzen, Sigma-Regeln für Wahrscheinlichkeitsaussagen anwenden
  • Das Übertragen von Eigenschaften einer Stichprobe auf die Grundgesamtheit problematisieren

Modul 5: Hypothesentests und Normalverteilung

Dieser gesamte Block ist in Hamburg ein reines Thema des erhöhten Anforderungsniveaus. Das ist der auffälligste Unterschied zu vielen anderen Bundesländern.

  • Nur erhöhtes Niveau: Ein- und zweiseitige Hypothesentests durchführen
  • Nur erhöhtes Niveau: Unsicherheit und Genauigkeit von Hypothesentests über die Wahrscheinlichkeit von Fehlern erster und zweiter Art beurteilen
  • Nur erhöhtes Niveau: Null- und Alternativhypothese aufstellen und Tests konzipieren
  • Nur erhöhtes Niveau: Mit der Normalverteilung modellieren und Erwartungswerte und Standardabweichungen normalverteilter Zufallsgrößen für Wahrscheinlichkeitsaussagen nutzen
  • Nur erhöhtes Niveau: Wahrscheinlichkeiten zur Normalverteilung mit digitalem Werkzeug oder anhand von Tabellen bestimmen
  • Nur erhöhtes Niveau: Den Unterschied zwischen diskreten und stetigen Zufallsgrößen am Beispiel von Binomial- und Normalverteilung beschreiben
  • Nur erhöhtes Niveau: Eine Binomialverteilung durch eine Normalverteilung approximieren


3. Koordinatengeometrie (Modul 3, für alle verbindlich)

  • Vektoren im zwei- und dreidimensionalen Koordinatensystem als Zahlentupel beschreiben
  • Vektoren als Ortsvektor eines Punktes, als Verbindungsvektor zwischen Punkten und als Verschiebungsvektor deuten
  • Räumliche Objekte modellieren und koordinatisieren, mathematische Objekte über Punkte im Koordinatensystem zeichnen
  • Streckenlängen und Beträge von Vektoren berechnen
  • Skalarprodukt zweier Vektoren berechnen, zur Bestimmung von Winkelgrößen nutzen und geometrisch deuten
  • Vektoren addieren, subtrahieren und mit einem Skalar multiplizieren, Operationen geometrisch veranschaulichen
  • Vektoren auf Kollinearität untersuchen, Vierecke mit den Begriffen orthogonal, Betrag und kollinear untersuchen


4. Wahlpflicht: Analytische Geometrie oder Lineare Algebra

Deine Schule legt für jeden Kurs fest, welches der beiden Module unterrichtet und in Aufgabe III geprüft wird. Arbeite nur das passende ab. Der Block zu den linearen Gleichungssystemen kommt in beiden Modulen vor und ist damit unabhängig von der Wahl verbindlich.

Modul 6: Analytische Geometrie

  • Geraden und Ebenen mit Vektoren analytisch beschreiben, Ebenengleichungen zwischen Koordinatenform, Parameterform und Normalenform umformen
  • Spurpunkte von Geraden und Ebenen bestimmen und nutzen, prüfen, ob ein Punkt auf einer Geraden oder in einer Ebene liegt
  • Schnittpunkt zwischen zwei Geraden und zwischen Gerade und Ebene berechnen, Lagebeziehungen zwischen zwei Geraden im Raum und zwischen Gerade und Ebene untersuchen
  • Lösbarkeit und Lösungsvielfalt linearer Gleichungssysteme geometrisch interpretieren, Normalenvektoren bestimmen und nutzen
  • Winkel zwischen Geraden, zwischen Gerade und Ebene sowie zwischen Ebenen berechnen, einen Punkt an einer Ebene spiegeln
  • Nur erhöhtes Niveau: Abstände zwischen Punkten, Geraden und Ebenen bestimmen
  • Nur erhöhtes Niveau: Lagebeziehungen zwischen zwei Ebenen untersuchen
  • Lineare Gleichungssysteme im Anwendungskontext aufstellen, das Gaußsche Eliminationsverfahren erläutern und anwenden, die Endformen im Hinblick auf die Anzahl der Lösungstupel deuten

Modul 7: Lineare Algebra

  • Wachstums- und Umverteilungsprozesse sowie Produktionsverflechtungen mit Übergangsgraphen, Übergangsmatrizen und Zustandsvektoren modellieren
  • Modelle über die Interpretation von Übergangsgraphen und Matrixelementen im Sachkontext vergleichen und validieren, Modelle modifizieren
  • Zustandsvektoren für nachfolgende und eindeutig berechenbare vorausgehende Zustände bestimmen, auch mit Matrixmultiplikation und inversen Matrizen
  • Fixvektoren interpretieren, Matrixpotenzen berechnen und nutzen, das Langzeitverhalten experimentell mit digitalen Werkzeugen untersuchen
  • Nur erhöhtes Niveau: Zustandsvektoren zur Beschreibung vorausgehender uneindeutiger Zustände bestimmen
  • Nur erhöhtes Niveau: Fixvektoren berechnen
  • Nur erhöhtes Niveau: Grenzmatrizen und Grenzvektoren bestimmen und interpretieren
  • Lineare Gleichungssysteme im Anwendungskontext aufstellen, das Gaußsche Eliminationsverfahren erläutern und anwenden, die Endformen deuten


Was nicht vorausgesetzt wird

Der Hamburger Bildungsplan selbst enthält keine Negativliste. Die Abgrenzung kommt aus den Inhaltlichen Vereinbarungen des IQB, die das A-Heft 2027 ausdrücklich als Grundlage benennt. Danach musst du Folgendes nicht können:

In der Analysis: allgemeine Exponentialfunktionen rechnerisch differenzieren oder integrieren, die Symmetrie einer Polynomfunktion dritten Grades zu ihrem Wendepunkt kennen, Ortskurven und ihre Gleichungen, partielle Integration und Integration durch Substitution, uneigentliche Integrale sowie Regressionsverfahren.

In der Linearen Algebra: die Beschreibung geometrischer Abbildungen durch Matrizen. In der Analytischen Geometrie: das Vektorprodukt.

Eine Einschränkung dazu: Die Berechnung von Mittelwerten mit dem bestimmten Integral steht im Hamburger Bildungsplan als verbindlicher Inhalt, obwohl das IQB sie für Poolaufgaben nicht voraussetzt. Lerne sie also trotzdem.

Tipp: Der Bildungsplan 2022 enthält pro Modul eine verbindliche Liste von Fachbegriffen, etwa Differenzenquotient, Vorzeichenwechselkriterium, Fixvektor oder Grenzmatrix. Geh diese Listen als zweite Ebene durch und prüfe, ob du jeden Begriff in einem Satz erklären kannst.



Häufige Fragen zur Themencheckliste Mathe-Abitur Hamburg

Analysis mit den Modulen 1.1, 1.2 und 4, Stochastik mit den Modulen 2 und 5, Koordinatengeometrie als Modul 3 sowie eines der beiden Wahlpflichtmodule Analytische Geometrie oder Lineare Algebra.

Das legt deine Schule für jeden Kurs bei der Abiturienteneingabe fest, nicht du selbst. Entweder Modul 6 Analytische Geometrie oder Modul 7 Lineare Algebra. Frag deine Lehrkraft.

Im erhöhten Anforderungsniveau ja. Der gesamte Block Hypothesentests und Normalverteilung ist in Hamburg dem erhöhten Niveau vorbehalten, im grundlegenden Niveau kommt er nicht vor.

Nur wenn dein Kurs mit einem modularen Mathematiksystem arbeitet, dann ist der MMS-Rechner zugelassen. Sonst gilt ein nicht programmierbarer und nicht grafikfähiger Taschenrechner. Im hilfsmittelfreien Teil sind weder Rechner noch Formelsammlung erlaubt.

Nein. Seit dem Abitur 2026 gilt die mathematisch-naturwissenschaftliche Formelsammlung der KMK, das Tafelwerk ist nicht mehr zugelassen.

330 Minuten im erhöhten Anforderungsniveau. Der hilfsmittelfreie Teil darf dabei höchstens 110 Minuten beanspruchen.

Kläre zuerst, welches Wahlpflichtmodul bei dir gilt. Hake dann alles ab, was du sicher beherrschst, und trainiere zu den offenen Punkten Original-Abituraufgaben unter echter Zeitvorgabe.

Quelle

Freie und Hansestadt Hamburg, Behörde für Schule und Berufsbildung: Bildungsplan Studienstufe Mathematik, Hamburg 2022, sowie Regelungen für die zentralen schriftlichen Prüfungsaufgaben, Abitur 2027, Kapitel Mathematik. Ergänzt durch die Inhaltlichen Vereinbarungen Mathematik des IQB.


Checkliste für ein anderes Bundesland

Diese Themencheckliste gibt es für alle 16 Bundesländer:
Baden-Württemberg  ·  Bayern  ·  Berlin  ·  Brandenburg  ·  Bremen  ·  Hessen  ·  Mecklenburg-Vorpommern  ·  Niedersachsen  ·  Nordrhein-Westfalen  ·  Rheinland-Pfalz  ·  Saarland  ·  Sachsen  ·  Sachsen-Anhalt  ·  Schleswig-Holstein  ·  Thüringen


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Dieser Artikel wurde mit Unterstützung von KI erstellt und von unserem Team fachlich geprüft.


Termin, Arbeitszeit und Hilfsmittel in Hamburg

Diese Checkliste zeigt dir die Themen. Den formalen Rahmen der Prüfung, also Termin, Arbeitszeit, Aufbau der Prüfungsteile, Bewertung und zugelassene Hilfsmittel, findest du auf der Infoseite zum Mathe-Abitur Hamburg 2027.


Über die Autorin des Artikels:

Ich bin Emily, Gründerin von Noten-Booster.
Ich weiß aus eigener Erfahrung, wie schwer Schule manchmal sein kann – und wie es sich anfühlt, an sich selbst zu zweifeln.

In der vierten Klasse bekam ich eine Realschulempfehlung. Meine Eltern glaubten trotzdem an mich und schickten mich aufs Gymnasium. Dort begann ein langer Kampf: In der sechsten und siebten Klasse stand ich mehrmals kurz davor, nicht versetzt zu werden. Ich saß stundenlang über den Büchern, verstand aber nicht, wie man richtig lernt.

Erst als ich aufhörte, bloß auswendig zu pauken, und begann zu verstehen, wie Lernen funktioniert, änderte sich alles. Ich fand meinen Weg, entwickelte eigene Lernstrategien – und schaffte schließlich ein 1er-Abitur.
Nicht, weil ich plötzlich „besser“ war, sondern weil ich gelernt hatte, mit System, Struktur und Selbstvertrauen zu lernen.

Genau deshalb habe ich Noten-Booster gegründet:
Um Schülern zu zeigen, wie man das Lernen lernt – ohne Druck, ohne Angst, mit Freude und Klarheit.
Ich möchte, dass jedes Kind erlebt, wie sich Erfolg anfühlt, wenn Lernen endlich leicht wird.