Diese Checkliste listet alle Themen auf, die im Mathe-Abitur 2027 in Bayern im erhöhten Anforderungsniveau (eA) geprüft werden können. Grundlage ist der LehrplanPLUS Gymnasium, Fach Mathematik, Jahrgangsstufen 11 bis 13 des Staatsinstituts für Schulqualität und Bildungsforschung (ISB).

In Bayern ist Mathematik für alle Gymnasiastinnen und Gymnasiasten Pflichtfach, wahlweise mit grundlegendem (gA) oder erhöhtem Anforderungsniveau (eA). Diese Liste deckt das erhöhte Niveau ab. Hake ein Thema erst ab, wenn du es sicher kannst, nicht schon, wenn du es einmal gesehen hast.

Inhalt dieser Checkliste

Checkliste als PDF zum Ausdrucken: folgt in Kürze.

Notwendiges Vorwissen (Jahrgangsstufe 11)

Diese Inhalte aus Jahrgangsstufe 11 werden in der Qualifikationsphase vorausgesetzt. Lücken hier kosten in jeder Aufgabe Punkte.

  • Spezielle Eigenschaften von Funktionen: Grenzverhalten für x gegen plus und minus unendlich, Konvergenz und Divergenz, Symmetrieprüfung (achsen- und punktsymmetrisch), Wirkung von Parametern (Verschiebung, Streckung, Spiegelung), anschauliche Stetigkeit
  • Gebrochen-rationale Funktionen: Definitionsmenge, Nullstellen, waagrechte, schiefe und senkrechte Asymptoten, Grenzverhalten an Polstellen, Schnittpunkte mit linearen Funktionen
  • Bedingte Wahrscheinlichkeit und stochastische Unabhängigkeit: Vierfeldertafeln, Baumdiagramme, Unterscheidung der bedingten Wahrscheinlichkeiten, Korrelation gegen Kausalität
  • Grundlagen der Differentialrechnung: Differenzen- und Differentialquotient, Tangentensteigung, Ableitungsfunktion, Ableiten ganzrationaler Funktionen (Faktor- und Summenregel), Monotonie, notwendige und hinreichende Bedingung für Extremstellen, Krümmungsverhalten, Wendestellen, Newton-Verfahren als Näherungsverfahren

Unsicher, wo du stehst?

Im kostenlosen Erstgespräch ordnen wir deinen Stand ein und sagen dir ehrlich, welche Themen zuerst dran sind.

1. Analysis

Ganzrationale Funktionen mit Parametern (Jgst. 12)

  • Analyse ganzrationaler Funktionen, auch mit Parametern, mit den Methoden der Differentialrechnung, Funktionenscharen
  • Vom Graphen einer Funktion auf den Graphen einer Stammfunktion schließen, Stammfunktionsterme ganzrationaler Funktionen bestimmen

Natürliche Exponentialfunktion (Jgst. 12)

  • Natürliche Exponentialfunktion: Funktionsterm gleich Ableitungsterm, Ableiten von Verknüpfungen mit ganzrationalen Funktionen (Produkt- und Kettenregel)
  • Vergleich des Wachstums von Exponential- und Potenzfunktion über Grenzwerte
  • Exponentialgleichungen mit dem natürlichen Logarithmus lösen, Wachstums- und Abklingvorgänge modellieren

Sinus- und Kosinusfunktion (Jgst. 12)

  • Ableitungsfunktion von Sinus- und Kosinusfunktion
  • Verknüpfungen von Sinus- und Kosinusfunktion, insbesondere mit linearen Funktionen, mit Differentialrechnung untersuchen

Gebrochen-rationale Funktionen, Wurzel- und Logarithmusfunktion (Jgst. 12)

  • Gebrochen-rationale Funktionen mit der Quotientenregel ableiten, Nullstellen der Ableitung gegebenenfalls per Software bestimmen
  • Umkehrbarkeit über strenge Monotonie prüfen, Umkehrfunktion bestimmen, insbesondere Quadrat- und Wurzelfunktion
  • Potenzfunktionen mit rationalen Exponenten ableiten (Produkt-, Quotienten- und Kettenregel)
  • Natürliche Logarithmusfunktion als Umkehrfunktion der e-Funktion, Ableitungsfunktion herleiten, Grenzwerte von ln(x) geteilt durch x hoch n

Integralrechnung (Jgst. 13)

  • Flächeninhalt und bestimmtes Integral, Integral als Flächenbilanz
  • Integralfunktion definieren, Zusammenhang zwischen Integranden- und Integralfunktion
  • Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung begründen und anwenden
  • Flächen zwischen Funktionsgraphen berechnen, uneigentliche Integrale interpretieren
  • Integral als Gesamtänderung einer Größe interpretieren
  • Anwendungen der Differential- und Integralrechnung bei verknüpften Funktionen, auch mit Parametern

2. Koordinatengeometrie im Raum

Vektoren und Produkte (Jgst. 12)

  • Darstellung von Punkten, Figuren und Körpern im dreidimensionalen Koordinatensystem, Symmetrielagen
  • Summen, Differenzen und skalare Vielfache von Vektoren
  • Skalarprodukt: Längen von Vektoren, Winkel zwischen Vektoren
  • Vektorprodukt: orthogonaler Vektor, Flächeninhalte von Parallelogramm und Dreieck, Volumina in Verbindung mit dem Skalarprodukt

Geraden, Ebenen und Lagebeziehungen (Jgst. 13)

  • Geraden und Ebenen in Parameterform aufstellen, lineare Abhängigkeit und Unabhängigkeit von Vektoren, Linearkombination
  • Ebenengleichungen in Normalen- und Koordinatenform aufstellen, besondere Lage aus der Gleichung ablesen
  • Gegenseitige Lage von Geraden, von Ebenen sowie von Geraden und Ebenen untersuchen, Schnittpunkte, Schnittgeraden und Schnittwinkel bestimmen
  • Abstände bestimmen: zwei Punkte, Punkt und Gerade, Punkt und Ebene, windschiefe und parallele Geraden, zwei Ebenen

3. Stochastik

Zufallsgrößen und Binomialverteilung (Jgst. 12)

  • Axiomatische Definition von Wahrscheinlichkeit, Vergleich mit dem Laplaceschen, frequentistischen und subjektiven Wahrscheinlichkeitsbegriff
  • Zufallsgröße, Wahrscheinlichkeitsverteilung, kumulative Verteilung, Erwartungswert, Varianz, Standardabweichung
  • Urnenmodelle mit und ohne Zurücklegen, Binomialkoeffizienten
  • Bernoulli-Ketten, Binomialverteilung in Summenschreibweise, Einfluss der Parameter auf die Verteilung

Signifikanztests (Jgst. 12 und 13)

  • Einseitiger Signifikanztest bei binomialverteilten Merkmalen: Vorgehen und Wahl der Nullhypothese
  • Fehler erster und zweiter Art berechnen, Ablehnungsbereich bei gegebenem Signifikanzniveau bestimmen
  • Ergebnisse im Sachzusammenhang interpretieren, typische Fehlinterpretationen widerlegen, etwa bei Wahlumfragen
  • Beurteilende Statistik als Fortsetzung in Jahrgangsstufe 13

Normalverteilung (Jgst. 13)

  • Wahrscheinlichkeit bestimmen, dass Werte einer normalverteilten Zufallsgröße in einem Intervall liegen
  • Zu vorgegebenen Wahrscheinlichkeiten passende, um den Erwartungswert symmetrische Intervalle bestimmen, auch mit den Sigma-Regeln

4. Vertiefungskurs: optionales Zusatzangebot

In Jahrgangsstufe 12 können Schülerinnen und Schüler an einem Vertiefungskurs teilnehmen. Die Schule wählt dabei drei von fünf Modulen aus: Komplexe Zahlen, Folgen und Reihen, Matrizen, Zahlentheorie und Kryptologie sowie Statistik.

Weil das ein freiwilliges Zusatzangebot ist und nicht jede Schule und nicht jede Schülerin es belegt, gehört der Vertiefungskurs nicht automatisch zur Kern-Themenliste für das Abitur. Kläre mit deiner Lehrkraft, ob und in welcher Form diese Inhalte bei dir eine Rolle spielen.

Tipp: Trainiere von Anfang an mit genau dem Rechnertyp, den deine Schule im Unterricht einsetzt und den du in der Prüfung verwenden darfst. Die zugelassenen Hilfsmittel werden jahrgangsbezogen festgelegt, frag im Zweifel deine Lehrkraft.

Häufige Fragen zur Themencheckliste Mathe-Abitur Bayern

Drei große Blöcke laut LehrplanPLUS: Analysis mit Differentialrechnung, Exponential- und Logarithmusfunktion sowie Integralrechnung, dazu Koordinatengeometrie im Raum und Stochastik mit Binomialverteilung, Signifikanztests und Normalverteilung. Vorausgesetzt wird der Stoff aus Jahrgangsstufe 11.

Bayern spricht nicht von Leistungskurs, sondern von grundlegendem (gA) und erhöhtem Anforderungsniveau (eA). Mathematik ist für alle Gymnasiastinnen und Gymnasiasten Pflichtfach, das Anforderungsniveau wird gewählt. Diese Checkliste bildet das erhöhte Niveau ab.

Nicht automatisch. Der Vertiefungskurs in Jahrgangsstufe 12 ist ein optionales Zusatzangebot, bei dem die Schule drei von fünf Modulen auswählt. Ob die Inhalte bei dir eine Rolle spielen, klärst du am besten direkt mit deiner Lehrkraft.

Das hängt davon ab, welches Gerät deine Schule im Unterricht einführt. Die für den jeweiligen Abiturjahrgang zugelassenen Hilfsmittel werden amtlich festgelegt. Wichtig ist, dass du ausschließlich mit dem Gerät übst, das du in der Prüfung auch verwenden darfst.

Hake zuerst alle Themen ab, die du sicher beherrschst. Trainiere anschließend zu den offenen Punkten Original-Abituraufgaben und schreibe mindestens eine vollständige Probeklausur unter echter Zeitvorgabe.

Quelle

LehrplanPLUS Gymnasium, Fach Mathematik, Jahrgangsstufen 11 bis 13, Staatsinstitut für Schulqualität und Bildungsforschung (ISB), lehrplanplus.bayern.de, ergänzt um das Fachprofil Mathematik Gymnasium (Übersicht Jahrgangsstufen 11 bis 13).

Checkliste für ein anderes Bundesland

Diese Themencheckliste gibt es für alle 16 Bundesländer:
Baden-Württemberg  ·  Berlin  ·  Brandenburg  ·  Bremen  ·  Hamburg  ·  Hessen  ·  Mecklenburg-Vorpommern  ·  Niedersachsen  ·  Nordrhein-Westfalen  ·  Rheinland-Pfalz  ·  Saarland  ·  Sachsen  ·  Sachsen-Anhalt  ·  Schleswig-Holstein  ·  Thüringen

Jetzt strukturiert vorbereiten

Sag uns, welche Punkte offen geblieben sind. Wir schlagen dir einen realistischen Plan bis zur Prüfung vor.

Dieser Artikel wurde mit Unterstützung von KI erstellt und von unserem Team fachlich geprüft.

Termin, Arbeitszeit und Hilfsmittel in Bayern

Diese Checkliste zeigt dir die Themen. Den formalen Rahmen der Prüfung, also Termin, Arbeitszeit, Aufbau der Prüfungsteile, Bewertung und zugelassene Hilfsmittel, findest du auf der Infoseite zum Mathe-Abitur Bayern 2027.

Über die Autorin des Artikels:

Ich bin Emily, Gründerin von Noten-Booster.
Ich weiß aus eigener Erfahrung, wie schwer Schule manchmal sein kann – und wie es sich anfühlt, an sich selbst zu zweifeln.

In der vierten Klasse bekam ich eine Realschulempfehlung. Meine Eltern glaubten trotzdem an mich und schickten mich aufs Gymnasium. Dort begann ein langer Kampf: In der sechsten und siebten Klasse stand ich mehrmals kurz davor, nicht versetzt zu werden. Ich saß stundenlang über den Büchern, verstand aber nicht, wie man richtig lernt.

Erst als ich aufhörte, bloß auswendig zu pauken, und begann zu verstehen, wie Lernen funktioniert, änderte sich alles. Ich fand meinen Weg, entwickelte eigene Lernstrategien – und schaffte schließlich ein 1er-Abitur.
Nicht, weil ich plötzlich „besser“ war, sondern weil ich gelernt hatte, mit System, Struktur und Selbstvertrauen zu lernen.

Genau deshalb habe ich Noten-Booster gegründet:
Um Schülern zu zeigen, wie man das Lernen lernt – ohne Druck, ohne Angst, mit Freude und Klarheit.
Ich möchte, dass jedes Kind erlebt, wie sich Erfolg anfühlt, wenn Lernen endlich leicht wird.