Diese Checkliste listet alle Themen auf, die im Mathe-Abitur 2027 in Bremen im Leistungskurs geprüft werden können. Grundlage ist der Bildungsplan für die Gymnasiale Oberstufe Mathematik der Senatorin für Kinder und Bildung Bremen. Er kennzeichnet leistungskursspezifische Inhalte ausdrücklich, deshalb ist die Abgrenzung hier besonders zuverlässig.

Bremen hat zwei Stellen, an denen deine Schule zwischen zwei Alternativen wählt: in der Geometrie zwischen Linearer Algebra und Analytischer Geometrie und in der Stochastik zwischen Schätzung von Parametern und Hypothesentests. Kläre früh, welche Variante bei dir unterrichtet wurde, sonst lernst du am Falschen.

Inhalt dieser Checkliste

Checkliste als PDF zum Ausdrucken: folgt in Kürze.

Hilfsmittel und die beiden Wahlalternativen

Hilfsmittel: Für Mathematik, Chemie und Physik ist in der Abiturprüfung 2027 das ländergemeinsame Formeldokument als Hilfsmittel verpflichtend vorzulegen.

Erste Wahlalternative, Geometrie: Im Sachgebiet Lineare Algebra und Analytische Geometrie unterrichtet deine Schule entweder den Schwerpunkt Lineare Algebra mit Matrizen und Übergangsprozessen oder den Schwerpunkt Analytische Geometrie mit Vektoren, Geraden und Ebenen. Beide Varianten stehen unten.

Zweite Wahlalternative, Stochastik: Verpflichtend ist entweder das Modul Schätzung von Parametern mit Konfidenzintervallen oder das Modul Hypothesentests mit Signifikanztests. Auch hier gilt nur eine der beiden Varianten.

Tipp: Frag im ersten Beratungsgespräch oder bei deiner Lehrkraft konkret nach beiden Alternativen. Zwei falsch gewählte Module kosten leicht mehrere Wochen Lernzeit.

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Im kostenlosen Erstgespräch ordnen wir deinen Stand ein und sagen dir ehrlich, welche Themen zuerst dran sind.

1. Analysis

Einführung in die Integralrechnung

  • Bestimmtes Integral als rekonstruierter Bestand, orientierter Flächeninhalt und kumulierter Gesamteffekt, propädeutischer Grenzwertbegriff
  • Zusammenhang von Integrieren und Differenzieren, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
  • Stammfunktionen für ganzrationale Funktionen mit Potenz-, Summen- und Faktorregel, bestimmte Integrale mit Stammfunktionen und numerisch
  • Rechenregeln: Intervalladditivität und Linearität
  • Flächeninhalte zwischen Funktionsgraphen und Koordinatenachsen oder Geraden sowie zwischen zwei Funktionsgraphen
  • Nur Leistungskurs: Bestimmte Integrale auch unter Verwendung von Ober- und Untersummen
  • Nur Leistungskurs: Beweis des Hauptsatzes, nicht nur dessen Verständnis
  • Nur Leistungskurs: Mittelwerte von Funktionswerten mit Integralen
  • Nur Leistungskurs: Volumina von Rotationskörpern bei Rotation um die Abszisse

Fortführung der Analysis

  • Natürliche Exponentialfunktion zur Basis e, Wechsel der Basis über den natürlichen Logarithmus, natürlichen Logarithmus zum Gleichungslösen nutzen
  • Verkettungen und Verknüpfungen bekannter Funktionstypen, Funktionen mit Parametern
  • Nur Leistungskurs: Untersuchung des Scharcharakters von Funktionen mit Parametern
  • Nur Leistungskurs: Natürliche Logarithmusfunktion und ihre Transformationen als Umkehrfunktion der natürlichen Exponentialfunktion, Ableitung des natürlichen Logarithmus
  • Ableitungs- und Integrationszusammenhänge für die e-Funktion, Sinus und Kosinus sowie Potenzfunktionen, Produkt- und Kettenregel
  • Stammfunktionen für Potenzfunktionen mit negativen ganzzahligen Exponenten und für linear verkettete Funktionen über lineare Substitution
  • Nur Leistungskurs: Substitutionstechnik bei biquadratischen Gleichungen
  • Nur Leistungskurs: Achsensymmetrien zu beliebigen Parallelen und Punktsymmetrien zu beliebigen Punkten
  • Nur Leistungskurs: Ortskurven für parametrisierte Punkte, etwa Extrempunkte einer Funktionenschar
  • Nur Leistungskurs: Uneigentliche Integrale
  • Begrenzte Wachstums- und Zerfallsprozesse
  • Nur Leistungskurs: Logistische Wachstumsprozesse und die zugehörigen Differentialgleichungen aufstellen und ihre Gültigkeit nachweisen, ein Lösen wird nicht verlangt

2. Stochastik

Grundlagen aus Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung

  • Kombinatorik: Permutationen und Kombinationen mit und ohne Wiederholung, Binomialkoeffizienten
  • Arithmetischer Mittelwert, empirische Varianz und Standardabweichung
  • Wahrscheinlichkeitsbegriffe: prognostische Erwartung, relative Häufigkeit, Gesetz der großen Zahlen
  • Mengenoperationen für Ereignisse, Axiome von Kolmogorow, Summen- und Komplementärregel, stochastische Abhängigkeit und Unabhängigkeit
  • Wahrscheinlichkeitsverteilungen diskreter Zufallsgrößen mit Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung
  • Baumdiagramme und Vierfeldertafeln, bedingte Wahrscheinlichkeiten
  • Nur Leistungskurs: Kombinationen mit Wiederholung sowie die formale Nutzung von Satz der totalen Wahrscheinlichkeit und Satz von Bayes

Binomialverteilung

  • Bernoulli-Experiment und Bernoulli-Kette, Binomialverteilung zur Modellierung
  • Wahrscheinlichkeiten und kumulierte Wahrscheinlichkeiten berechnen
  • Stichprobenumfang, Trefferwahrscheinlichkeit, Erwartungswert und Standardabweichung, Sigma-Regeln

Alternative A: Schätzung von Parametern

Eine der beiden Stochastik-Alternativen, nur relevant, wenn deine Schule sie unterrichtet.

  • Nur Leistungskurs: Punktschätzung gegen Intervallschätzung
  • Nur Leistungskurs: Konfidenzintervalle zu Sicherheitswahrscheinlichkeiten
  • Nur Leistungskurs: Prognosen über relative Häufigkeiten als Umgebungen der Trefferwahrscheinlichkeit

Alternative B: Hypothesentests

Die andere der beiden Stochastik-Alternativen.

  • Nur Leistungskurs: Ein- und zweiseitige Signifikanztests
  • Nur Leistungskurs: Null- und Gegenhypothese, Annahme- und Verwerfungsbereich, Signifikanzniveau
  • Nur Leistungskurs: Fehler erster und zweiter Art

Normalverteilung

Die Normalverteilung ist in Bremen ein reines Leistungskursthema.

  • Nur Leistungskurs: Wahrscheinlichkeitsverteilungen stetiger Zufallsgrößen
  • Nur Leistungskurs: Gaußsche Glockenkurve als Dichtefunktion
  • Nur Leistungskurs: Normalverteilung mit ihren Kenngrößen als Modell
  • Nur Leistungskurs: Approximation der Binomialverteilung durch die Normalverteilung mit der Laplace-Bedingung
  • Nur Leistungskurs: Sigma-Umgebungen und Dichtefunktion zur Berechnung bei Konfidenzintervallen beziehungsweise Signifikanztests

3. Lineare Algebra oder Analytische Geometrie

Hier unterrichtet deine Schule genau eine der beiden Alternativen. Arbeite nur die passende Liste ab.

Alternative A: Lineare Algebra

  • Vektoren als Zahlentupel mit Ortsvektor und Verbindungsvektor, Addition, Subtraktion und Skalarmultiplikation, Linearkombinationen, Kollinearität, Betrag, Skalarprodukt für Winkel und Orthogonalität
  • Lineare Gleichungssysteme mit dem Gauß-Algorithmus, Matrizen mit Addition, Multiplikation und Inverser, Matrix-Vektor-Gleichungen, Eigenwerte und Eigenvektoren
  • Nur Leistungskurs: Charakteristisches Polynom von zwei mal zwei Matrizen, dominanter Eigenwert
  • Iterative Prozesse: Umverteilungen und Populationsentwicklungen mit Übergangsdiagrammen, stochastischen Matrizen und Populationsmatrizen, Fixvektoren, Grenzvektoren und Grenzmatrizen, Langzeitverhalten
  • Nur Leistungskurs: Zustände als Linearkombination aus Eigenvektoren stabiler Populationsmatrizen darstellen und das Langzeitverhalten für beliebige Startzustände mit Eigenwerten untersuchen

Alternative B: Analytische Geometrie

  • Vektoren mit Ortsvektor, Betrag und Einheitsvektor, Addition, Subtraktion und Skalarmultiplikation, Linearkombinationen, Kollinearität, Skalarprodukt für Winkel, Vektorprodukt für Flächeninhalte und orthogonale Vektoren
  • Nur Leistungskurs: Untersuchung auf lineare Abhängigkeit, nicht nur auf Kollinearität, und Länge der Projektion eines Vektors auf einen anderen
  • Geraden: Parameterform, Spurpunkte, Lagebeziehungen identisch, echt parallel, windschief und schneidend
  • Ebenen: Koordinaten- und Parameterform, Spurpunkte, Lagebeziehungen zwischen Gerade und Ebene sowie zwischen zwei Ebenen
  • Nur Leistungskurs: Ebenen zusätzlich in Normalenform, Spurgeraden von Ebenen, Abstände Punkt und Gerade sowie Gerade und Gerade mit Hilfsebene, Abstandsformel Punkt und Ebene, Spiegelung von Geraden an Ebenen
  • Projektionen auf Koordinatenebenen, Spiegelung von Punkten an Ebenen, Abstände Punkt und Punkt sowie Punkt und Ebene mit Hilfsgerade, Winkel zwischen Geraden, zwischen Gerade und Ebene und zwischen Ebenen

Häufige Fragen zur Themencheckliste Mathe-Abitur Bremen

Analysis mit Integralrechnung und der Fortführung der Analysis, Stochastik mit Grundlagen, Binomialverteilung und Normalverteilung sowie entweder Lineare Algebra oder Analytische Geometrie. In der Stochastik kommt zusätzlich entweder das Modul Schätzung von Parametern oder das Modul Hypothesentests dazu.

Der Bildungsplan kennzeichnet leistungskursspezifische Inhalte ausdrücklich. Im Leistungskurs kommen unter anderem Ober- und Untersummen, der Beweis des Hauptsatzes, Rotationskörper, uneigentliche Integrale, Ortskurven, logistisches Wachstum und die komplette Normalverteilung dazu.

Das legt deine Schule fest. Entweder Lineare Algebra mit Matrizen und Übergangsprozessen oder Analytische Geometrie mit Vektoren, Geraden und Ebenen. Frag deine Lehrkraft, bevor du eines der beiden Gebiete lernst.

Nur eines von beidem. Bremen sieht in der Stochastik zwei Alternativmodule vor, verpflichtend ist genau eines. Auch das legt deine Schule fest.

Für Mathematik, Chemie und Physik ist in der Abiturprüfung 2027 das ländergemeinsame Formeldokument verpflichtend vorzulegen.

Kläre zuerst beide Wahlalternativen. Hake dann alles ab, was du sicher beherrschst, und trainiere zu den offenen Punkten Original-Abituraufgaben unter echter Zeitvorgabe.

Quelle

Die Senatorin für Kinder und Bildung, Freie Hansestadt Bremen: Bildungsplan für die Gymnasiale Oberstufe Mathematik, Einführungsphase und Qualifikationsphase, bildung.bremen.de. Grundlage: Bildungsstandards im Fach Mathematik für die Allgemeine Hochschulreife der KMK.

Checkliste für ein anderes Bundesland

Diese Themencheckliste gibt es für alle 16 Bundesländer:
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Dieser Artikel wurde mit Unterstützung von KI erstellt und von unserem Team fachlich geprüft.

Termin, Arbeitszeit und Hilfsmittel in Bremen

Diese Checkliste zeigt dir die Themen. Den formalen Rahmen der Prüfung, also Termin, Arbeitszeit, Aufbau der Prüfungsteile, Bewertung und zugelassene Hilfsmittel, findest du auf der Infoseite zum Mathe-Abitur Bremen 2027.

Über die Autorin des Artikels:

Ich bin Emily, Gründerin von Noten-Booster.
Ich weiß aus eigener Erfahrung, wie schwer Schule manchmal sein kann – und wie es sich anfühlt, an sich selbst zu zweifeln.

In der vierten Klasse bekam ich eine Realschulempfehlung. Meine Eltern glaubten trotzdem an mich und schickten mich aufs Gymnasium. Dort begann ein langer Kampf: In der sechsten und siebten Klasse stand ich mehrmals kurz davor, nicht versetzt zu werden. Ich saß stundenlang über den Büchern, verstand aber nicht, wie man richtig lernt.

Erst als ich aufhörte, bloß auswendig zu pauken, und begann zu verstehen, wie Lernen funktioniert, änderte sich alles. Ich fand meinen Weg, entwickelte eigene Lernstrategien – und schaffte schließlich ein 1er-Abitur.
Nicht, weil ich plötzlich „besser“ war, sondern weil ich gelernt hatte, mit System, Struktur und Selbstvertrauen zu lernen.

Genau deshalb habe ich Noten-Booster gegründet:
Um Schülern zu zeigen, wie man das Lernen lernt – ohne Druck, ohne Angst, mit Freude und Klarheit.
Ich möchte, dass jedes Kind erlebt, wie sich Erfolg anfühlt, wenn Lernen endlich leicht wird.