Diese Checkliste listet alle Themen auf, die im Mathe-Abitur 2027 im Saarland im Leistungskurs geprüft werden können. Grundlage ist der Lehrplan Mathematik für die Hauptphase der gymnasialen Oberstufe, Leistungskurs, zusammen mit den Lehrplananpassungen für das auslaufende achtjährige Gymnasium, die ausdrücklich für die Abiturprüfungen 2027, 2028 und 2029 gelten.

Diese Anpassungen sind der wichtigste Punkt: Sie stellen mehrere Inhalte fakultativ und nehmen den kompletten Pflichtbereich aus der Prüfung. Was dadurch wegfällt, steht weiter unten in einem eigenen Kapitel.




Ablauf, Hilfsmittel und Termine

Bearbeitungszeit: 300 Minuten im Leistungskurs, einschließlich Auswahlzeit.

Aufbau: Die Prüfung besteht aus Teil A und Teil B. Teil A ist hilfsmittelfrei und enthält mehrere, nicht notwendig zusammenhängende Aufgaben. Teil B besteht aus drei umfangreicheren Aufgaben mit jeweils einheitlichem thematischem Kontext.

Beide Prüfungsteile enthalten Aufgaben zu allen drei Themenbereichen, also zu Analysis, Analytischer Geometrie und Wahrscheinlichkeitsrechnung. Die Prüfungsaufgabe darf sich nicht auf die Inhalte eines einzigen Kurshalbjahres beschränken.

Bewertungseinheiten: 100 im Leistungskurs. In Teil B entfallen 30 auf Analysis, 20 auf Analytische Geometrie und 20 auf Wahrscheinlichkeitsrechnung.

Schwerpunkt: Anforderungsbereich II, im Leistungskurs sind die Anforderungsbereiche II und III stärker zu akzentuieren.

Hilfsmittel: Teil A ist hilfsmittelfrei, in Teil B sind Hilfsmittel erlaubt. Welche Geräte konkret zugelassen sind, gibt das Ministerium den Schulen per Rundschreiben bekannt und veröffentlicht es nicht zentral. Frag deshalb an deiner Schule nach.

Termin: Die schriftliche Prüfung in Mathematik ist für den 5. Mai 2027 angesetzt. Der Terminplan weist ausdrücklich darauf hin, dass sich dieser Termin durch bundeslandübergreifende Abstimmungen noch ändern kann.


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1. Grundlegende Funktionen und Ableitungen

  • Ganzrationale Funktionen vom Grad n, einfache Symmetrien, Wertemenge
  • Uneigentlicher Grenzwert für x gegen plus und minus unendlich
  • Vielfachheit einer Nullstelle über die Faktorisierung
  • Zweites Extremstellenkriterium und zweites Wendestellenkriterium als hinreichende Bedingungen
  • Tangenten- und Normalengleichung, Steigungswinkel, Schnittwinkel mit den Koordinatenachsen, Schnittwinkel zweier Graphen, Tangente durch einen Punkt außerhalb des Graphen
  • Verkettung von Funktionen mit äußerer und innerer Funktion, Nichtkommutativität und Kettenregel
  • Umkehrfunktionen: Umkehrbarkeit, Funktionsterm der Umkehrfunktion, Verkettung von Funktion und Umkehrfunktion
  • Funktionenscharen als wesentlicher Bestandteil des Leistungskursniveaus, Umgang mit vorgegebenen Ortsliniengleichungen
  • Allgemeine Sinusfunktion und Wurzelfunktionen im Zusammenhang mit dem Ableitungsbegriff


2. Integralrechnung

  • Flächeninhaltsbestimmung über Unter- und Obersummen bei äquidistanten Zerlegungen, Eingrenzung durch Treppenflächen
  • Definition des Integrals über die Grenzwertgleichheit von Unter- und Obersumme, Integrierbarkeit über einem Intervall
  • Satz: stetig auf einem Intervall bedeutet integrierbar auf diesem Intervall, Begriffe Integrationsgrenze, Integrand und Integrationsvariable
  • Integralfunktion, unendlich viele Integralfunktionen durch Variation der unteren Grenze, explizite Integralfunktionen für konstante, lineare und quadratische Funktionen
  • Von der Änderung zum Bestand, orientierte Flächeninhalte
  • Stammfunktion, Eindeutigkeit bis auf additive Konstanten, Satz: stetig bedeutet, es existiert eine Stammfunktion
  • Flächen zwischen Graph und x-Achse sowie zwischen zwei Graphen
  • Uneigentliche Integrale bei unendlichen Grenzen und bei Definitionslücken
  • Rotationsvolumen bei Rotation um die x-Achse


3. Die e-Funktion und die ln-Funktion

Exponentielles Wachstum

  • Definition der Exponentialfunktion, Eigenschaft des konstanten Quotienten
  • Grenzwerte für x gegen plus und minus unendlich
  • Exponentielles gegen lineares Wachstumsverhalten, Kategorisierung nach den Parametern
  • Eine Exponentialfunktion ist durch zwei Wertepaare eindeutig bestimmt
  • Unterschiede zwischen Potenz- und Exponentialfunktionen

e-Funktion

  • Differenzierbarkeit und Herleitung der Ableitungsformel über die Ableitung an der Stelle 0
  • Definition der eulerschen Zahl e als Grenzwert, e ist irrational
  • Definition und Funktionalgleichung der e-Funktion
  • Eigenschaften: Definitionsmenge, Wertemenge, Ableitung gleich Funktion, strenge Monotonie, Linkskrümmung, Grenzwerte, Asymptote
  • Graph der e-Funktion ohne Hilfsmittel skizzieren

ln-Funktion

  • Definition der ln-Funktion als Umkehrfunktion der e-Funktion
  • Eigenschaften: Definitionsmenge, Nullstelle, Differenzierbarkeit und Ableitung, strenge Monotonie, Rechtskrümmung, Grenzwerte, Wertemenge
  • Ableitung der ln-Funktion über die Kettenregel
  • Beweis, dass ln eine Stammfunktion der Kehrwertfunktion ist
  • ln als Integralfunktion angeben und geometrisch deuten
  • Kombinationen von Parallelverschiebung, Streckung und Spiegelung bei e- und ln-Funktion

Exponentialgleichungen und zusammengesetzte Funktionen

  • Exponentialgleichungen mithilfe der ln-Funktion lösen, Rechenregel für den Logarithmus einer Potenz inklusive Beweis
  • Lösen mit der Substitution
  • Summen, Produkte, geeignete Quotienten und Verkettungen mit ganzrationalen Funktionen bis zum Grad 3
  • Untersuchung mit den Methoden der Differentialrechnung, auch mit Parametern
  • Vergleich des Wachstumsverhaltens von ln-Funktion, e-Funktion und ganzrationalen Funktionen
  • Grenzwerte an den Rändern des Definitionsbereichs, endlicher Flächeninhalt bei ins Unendliche reichenden Flächen
  • Asymptote und Polgerade bei zusammengesetzten Funktionen, Art der Annäherung


4. Modellieren

  • Modellbildungskreislauf anwenden und reflektieren: Modellieren, Deduzieren, Interpretieren, Validieren
  • Profil- und Randkurven von Alltagsobjekten durch Funktionsgraphen darstellen
  • Rotationsvolumina bei Rotation um die x-Achse aus der funktionalen Beschreibung der Randkurve
  • Übergänge mit abschnittsweise definierten Funktionen gestalten, gegebenenfalls stetig und differenzierbar
  • Exponentielles Wachstum, Wachstums- und Änderungsrate, beschränktes Wachstum
  • Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen, zurückgeführt auf eine Funktion mit einer Variablen
  • Wahl der zugrunde liegenden Funktion begründen, Gültigkeitsbereich der Modellierung untersuchen, Ergebnisse validieren


5. Vektoren

Punkte und Translationen

  • Dreidimensionales kartesisches Koordinatensystem als Rechtssystem, Punkte und ihre Koordinaten, Darstellung in Schrägbildern
  • Translation als Vektor, Pfeildarstellung und Darstellung als Zahlentripel
  • Nullvektor, Verbindungsvektor, Ortsvektor, Gegenvektor
  • Unterscheidung von Koordinaten eines Punktes und Komponenten eines Vektors

Rechnen mit Vektoren

  • Addition von Vektoren als Hintereinanderausführung von Translationen, Parallelogramm- und Vektorzugkonstruktion, komponentenweise Addition
  • Eigenschaften: Kommutativität, Assoziativität, neutrales und inverses Element
  • Subtraktion als Addition des Gegenvektors
  • Multiplikation mit einem Skalar, gemischte Assoziativität, zweifache Distributivität
  • Kollinearität zweier Vektoren und Komplanarität dreier Vektoren geometrisch deuten und untersuchen
  • Geschlossene Vektorzüge als Beweismittel, Vektorterme umformen und elementare Vektorgleichungen lösen

Beträge, Winkel und Produkte

  • Betrag eines Vektors, Länge einer Strecke, Abstand zweier Punkte über den Satz des Pythagoras
  • Standardeinheitsvektoren und Normieren von Vektoren
  • Winkel zwischen zwei Vektoren, Herleitung über den Kosinussatz
  • Skalarprodukt: Kommutativität, Distributivität, Betrags- und Winkelformel, geometrische Interpretation des Vorzeichens
  • Orthogonalität zweier Vektoren, Kriterium und Sonderrolle des Nullvektors
  • Vektorprodukt: definierende Formel, Orthogonalität zu beiden Faktoren mit Beweis, Antisymmetrie, Rechtssystem, Kollinearitätskriterium
  • Betrag des Vektorprodukts als Flächeninhalt eines Parallelogramms, Flächeninhalt von Parallelogrammen und Dreiecken
  • Spatprodukt: Volumen des Spats, Volumen von Pyramiden und Dreieckspyramiden, Komplanaritätskriterium
  • Eigenschaften besonderer ebener Figuren vektoriell zeigen


6. Vektorielle Untersuchung geometrischer Strukturen

Linearkombinationen und Gleichungssysteme

  • Linearkombination von Vektoren an geometrischen Objekten
  • Gaußscher Algorithmus als Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme, Matrixschreibweise als Kurznotation
  • Einen von drei komplanaren Vektoren als Linearkombination der beiden anderen darstellen
  • Gaußscher Algorithmus ohne digitale Werkzeuge bei höchstens drei Gleichungen und drei Variablen

Geraden, Ebenen und Flächen

  • Mittelpunkt einer Strecke und Schwerpunkt eines Dreiecks, Formeln herleiten
  • Parametergleichung von Geraden und Strecken, Aufpunkt, Stützvektor und Richtungsvektor, Interpretation des Parameterwerts im Kontext
  • Ebenen: Parametergleichung, Punktnormalengleichung, allgemeine Normalengleichung, Koordinatengleichung und Hessesche Normalenform
  • Normalenvektor einer Ebene mithilfe des Vektorprodukts, Umwandlung der Ebenengleichungen ineinander
  • Eindeutigkeit der Hesseschen Normalenform begründen, Abstand der Ebene vom Koordinatenursprung ablesen
  • Punktprobe sowie Bestimmung der zu Strecken oder Flächen gehörenden Parameterbereiche

Lage, Winkel und Abstände

  • Lagebeziehungen zwischen Gerade und Gerade, Gerade und Ebene sowie Ebene und Ebene, inklusive windschiefer Lage
  • Flussdiagramme zur Analyse von Lagebeziehungen entwickeln und verwenden
  • Schnittwinkel zwischen Geraden, zwischen Gerade und Ebene sowie zwischen Ebenen
  • Schnittpunkte und Gleichung der Schnittgeraden zweier Ebenen
  • Abstände: Punkt und Punkt, Punkt und Gerade, Punkt und Ebene, parallele Geraden, windschiefe Geraden, Gerade und parallele Ebene, parallele Ebenen
  • Spiegelung an Punkt und Ebene
  • Untersuchungen an einfachen Polyedern: Streckenlängen, Winkel, Flächeninhalte, Volumina, Abstände
  • Anwendungen mit Realitätsbezug, etwa Licht und Schatten oder Treff- und Navigationsprobleme


7. Wahrscheinlichkeiten

  • Auswertung statistischen Datenmaterials, Planung und Beurteilung von Datenerhebungen
  • Empirisches Gesetz der großen Zahlen, relative Häufigkeit als Schätzwert
  • Axiomatische Festlegung des Wahrscheinlichkeitsmaßes nach Kolmogorow mit Nichtnegativität, Normiertheit und Additivität, sowie Folgerungen daraus
  • Laplace-Experimente, mehrstufige Zufallsexperimente mit Baumdiagramm und Mehrfeldertafel
  • Bedingte Wahrscheinlichkeit, stochastisch unabhängige Ereignisse, Produktregel
  • Isomorphe Zufallsexperimente, Ummodellierungen, Simulationen
  • Kombinatorische Zählverfahren: k-Tupel, Permutationen, k-Permutationen, k-Teilmengen und Binomialkoeffizient
  • Bernoulli-Experiment, Bernoulli-Kette und Binomialverteilung, Herleitung der Formel über das Baumdiagramm, Summenwahrscheinlichkeiten


8. Zufallsgrößen

Diskrete Zufallsgrößen und Kenngrößen

  • Definition der Zufallsgröße, diskrete Zufallsgröße, Ereignisse als Lösungsmengen von Gleichungen und Ungleichungen
  • Wahrscheinlichkeitsverteilung, Wertetabelle, Strichdiagramme und Histogramme
  • Erwartungswert als gewichteter Mittelwert, Erwartungswert bei linearer Transformation und beim Quadrieren
  • Varianz und Standardabweichung, Streuung bei linearer Transformation, Umgebung des Erwartungswertes und Sigma-Umgebung
  • Sachkontexte: Gewinn, Rentabilität, Fairness

Binomialverteilte Zufallsgrößen

  • Binomialverteilung mit den Parametern n und p, Trefferanzahl, Trefferwahrscheinlichkeit, Stichprobenumfang, Summenwahrscheinlichkeiten
  • Erwartungswert und Standardabweichung der Binomialverteilung
  • Sigma-Regeln
  • Einfluss der Parameter auf Verlauf und Histogramm, minimale Stichprobenlänge bei vorgegebener Genauigkeit

Stetige Zufallsgrößen und Normalverteilung

  • Gaußfunktion und ihr Graph
  • Lokale Näherungsformel von Moivre-Laplace zur Modellierung der Binomialverteilung für große n
  • Normalverteilung, Übergang von diskret zu stetig anhand von Histogrammen
  • Gaußsche Integralfunktion: Definitionsbereich, Grenzwerte, strenge Monotonie, Symmetrie und Punktsymmetrie
  • Kenngrößen aus Funktionsterm oder Graph entnehmen, Sigma-Regeln für prognostische Aussagen nutzen

Testen einer Hypothese

  • Einseitige und zweiseitige Tests
  • Nullhypothese, Alternativhypothese, Annahme- und Ablehnungsbereich, Signifikanzniveau, Entscheidungsregel, Irrtumswahrscheinlichkeit
  • Fehler erster und zweiter Art, Wahrscheinlichkeiten beider Fehlerarten bestimmen
  • Wahl der Nullhypothese aus dem Sachzusammenhang begründen, plausible Hypothese aufstellen und testen
  • Annahme- und Ablehnungsbereich mithilfe der Sigma-Regeln bestimmen, Lage an einer Glockenkurve veranschaulichen


Was 2027 nicht geprüft wird

Die Lehrplananpassungen für das auslaufende achtjährige Gymnasium gelten ausdrücklich für die Abiturprüfungen 2027, 2028 und 2029. Sie stellen im Leistungskurs folgende Inhalte fakultativ, das heißt, sie sind nicht Gegenstand der schriftlichen Prüfung:

Tangente als lineare Approximation, der Begriff des Vektorraums, formale Nachweise der Eigenschaften des Rechnens mit Vektoren, Spiegelungen an Geraden und das 1 durch Wurzel n Gesetz.

Außerdem entfällt der gesamte Pflichtbereich, also der Themenbereich mit den wechselnden Themen. Für 2027 gibt es damit kein Pflichtbereichsthema.

Zwei Inhalte sind modifiziert: Die Art der Herleitung des Integralbegriffs ist freigestellt, der Umgang mit Ober- und Untersummen kann auf der Ebene von Veranschaulichungen bleiben. Und die Abstandsberechnung windschiefer Geraden ist auf das Abstandsproblem zwischen Gerade und Ebene zurückzuführen.

Alles, was nicht ausdrücklich als fakultativ oder modifiziert ausgewiesen ist, bleibt uneingeschränkt prüfungsrelevant.

Tipp: Fakultative Inhalte sind nur aus der schriftlichen Prüfung heraus. Wenn sie in deinem Kurs behandelt wurden, können sie nach Rücksprache mit dem Prüfungsfachausschuss trotzdem Gegenstand der mündlichen Prüfung sein.



Häufige Fragen zur Themencheckliste Mathe-Abitur Saarland

Drei Themenbereiche: Analysis mit Funktionen, Ableitungen, Integralrechnung, e- und ln-Funktion sowie Modellieren, Analytische Geometrie mit Vektoren und geometrischen Strukturen und Wahrscheinlichkeitsrechnung mit Wahrscheinlichkeiten und Zufallsgrößen. Beide Prüfungsteile enthalten Aufgaben zu allen drei Bereichen.

Nein. Die Lehrplananpassungen stellen den kompletten Pflichtbereich mit den wechselnden Themen für die Abiturprüfungen 2027, 2028 und 2029 aus der Prüfung heraus. Kreis und Kugel, vollständige Induktion, gebrochenrationale Funktionen und die vertiefte ln-Funktion sind damit kein verbindlicher Prüfungsstoff.

Im Leistungskurs sind die Tangente als lineare Approximation, der Begriff des Vektorraums, formale Nachweise der Rechenregeln für Vektoren, Spiegelungen an Geraden und das 1 durch Wurzel n Gesetz fakultativ gestellt.

300 Minuten einschließlich Auswahlzeit, bewertet werden 100 Bewertungseinheiten.

Teil A ist hilfsmittelfrei, in Teil B sind Hilfsmittel erlaubt. Welche Geräte genau zugelassen sind, teilt das Ministerium den Schulen per Rundschreiben mit und veröffentlicht es nicht zentral. Frag deshalb an deiner Schule nach.

Streiche zuerst die Punkte, die laut Lehrplananpassung 2027 wegfallen. Hake dann alle Themen ab, die du sicher beherrschst, und trainiere zu den offenen Punkten Original-Abituraufgaben unter echter Zeitvorgabe.

Quelle

Ministerium für Bildung und Kultur des Saarlandes: Lehrplan Mathematik, Gymnasiale Oberstufe, Leistungskurs, Hauptphase, Juli 2019; Lehrplananpassungen für das auslaufende achtjährige Gymnasium, Mathematik, gymnasiale Oberstufe, gültig für die Abiturprüfungen 2027, 2028 und 2029; Allgemeine Prüfungsanforderungen für das Abitur im Fach Mathematik, Stand 1. Dezember 2024; Terminplan Gymnasien und Gemeinschaftsschulen für das Schuljahr 2026/2027.


Checkliste für ein anderes Bundesland

Diese Themencheckliste gibt es für alle 16 Bundesländer:
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Dieser Artikel wurde mit Unterstützung von KI erstellt und von unserem Team fachlich geprüft.

Termin, Arbeitszeit und Hilfsmittel in Saarland

Diese Checkliste zeigt dir die Themen. Den formalen Rahmen der Prüfung, also Termin, Arbeitszeit, Aufbau der Prüfungsteile, Bewertung und zugelassene Hilfsmittel, findest du auf der Infoseite zum Mathe-Abitur Saarland 2027.


Über die Autorin des Artikels:

Ich bin Emily, Gründerin von Noten-Booster.
Ich weiß aus eigener Erfahrung, wie schwer Schule manchmal sein kann – und wie es sich anfühlt, an sich selbst zu zweifeln.

In der vierten Klasse bekam ich eine Realschulempfehlung. Meine Eltern glaubten trotzdem an mich und schickten mich aufs Gymnasium. Dort begann ein langer Kampf: In der sechsten und siebten Klasse stand ich mehrmals kurz davor, nicht versetzt zu werden. Ich saß stundenlang über den Büchern, verstand aber nicht, wie man richtig lernt.

Erst als ich aufhörte, bloß auswendig zu pauken, und begann zu verstehen, wie Lernen funktioniert, änderte sich alles. Ich fand meinen Weg, entwickelte eigene Lernstrategien – und schaffte schließlich ein 1er-Abitur.
Nicht, weil ich plötzlich „besser“ war, sondern weil ich gelernt hatte, mit System, Struktur und Selbstvertrauen zu lernen.

Genau deshalb habe ich Noten-Booster gegründet:
Um Schülern zu zeigen, wie man das Lernen lernt – ohne Druck, ohne Angst, mit Freude und Klarheit.
Ich möchte, dass jedes Kind erlebt, wie sich Erfolg anfühlt, wenn Lernen endlich leicht wird.