Diese Checkliste listet alle Themen auf, die im Mathe-Abitur 2027 in Sachsen im Leistungskurs geprüft werden können. Grundlage ist der Lehrplan Gymnasium Mathematik des Freistaats Sachsen, Kapitel Jahrgangsstufen 11 und 12 im Leistungskurs, der für Jahrgangsstufe 12 ab dem 1. August 2025 gilt und damit erstmals für den Abiturjahrgang 2027 vollständig wirksam ist.

Eine sächsische Besonderheit: Schon ab Klassenstufe 8 wird ein grafikfähiger Taschenrechner mit Computer-Algebra-System oder entsprechende Software eingesetzt. Der Unterricht ist damit deutlich CAS-geprägter als in vielen anderen Bundesländern.




1. Differentialrechnung

  • Grenzwerte bei Funktionen: Verhalten im Unendlichen, Grenzwert an einer Stelle, Grenzwertsätze, Stetigkeit an einer Stelle, in einem Intervall und im Definitionsbereich, auch bei abschnittsweise definierten Funktionen
  • Vertieftes Verständnis des Ableitungsbegriffs: Differenzenquotient als Sekantensteigung und mittlere Änderungsrate, Differentialquotient als Tangentensteigung und lokale Änderungsrate, Approximation durch eine lineare Funktion
  • Ableitungen ohne Hilfsmittel: ganzrationale Funktionen, Potenzfunktionen mit rationalen Exponenten, e hoch x, ln(x), sin(x) sowie einfache Verkettungen und Verknüpfungen, die Quotientenregel ist nicht hilfsmittelfrei gefordert; mit CAS beliebige Funktionen
  • Funktionsuntersuchung: Definitions- und Wertebereich, lokale und globale Extrema, Wendepunkte, Nullstellen, Polstellen, Monotonie, Symmetrie und Asymptoten, Polynomdivision mittels CAS
  • Bestimmen von Funktionsgleichungen ganzrationaler Funktionen, ohne Hilfsmittel bis drei Unbekannte, mit Hilfsmitteln auch mehr, Lösen von Extremwertproblemen, Regression mit CAS

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2. Matrizen

  • Lineare Gleichungssysteme in Matrizenschreibweise darstellen und mit dem Gauß-Jordan-Verfahren lösen, Gleichungssysteme mit drei Unbekannten
  • Multiplikation zweier verketteter Matrizen, Nachweis, dass das Kommutativgesetz nicht gilt
  • Weiteres Einsatzbeispiel für Matrizen, etwa Drehung geometrischer Objekte in Ebene und Raum oder Verflechtungen


3. Vektoren, Geraden und Ebenen

  • Darstellung geometrischer Objekte im räumlichen kartesischen Koordinatensystem
  • Addition, Subtraktion und Vielfachenbildung von Vektoren, Rechengesetze, lineare Abhängigkeit und Unabhängigkeit
  • Gleichungen von Geraden und Ebenen in Parameterform und in parameterfreier Form
  • Lagebeziehungen sowie Schnittpunkte und Schnittgeraden zwischen Gerade und Gerade, Gerade und Ebene sowie Ebene und Ebene


4. Binomialverteilte Zufallsgrößen

  • Zugänge zum Wahrscheinlichkeitsbegriff: statistisch, nach Laplace und axiomatisch nach Kolmogorow
  • Mehrstufige Zufallsexperimente: Urnenmodell mit und ohne Zurücklegen, Baumdiagramm, Vierfeldertafel, Pfadregeln, Abzählverfahren mit Fakultät und Binomialkoeffizient, Simulation
  • Bedingte Wahrscheinlichkeit, Satz von Bayes auch am Baumdiagramm und an der Vierfeldertafel, stochastische Abhängigkeit und Unabhängigkeit von Ereignissen und Zufallsgrößen
  • Bernoulli-Experiment und Bernoulli-Kette, Einzel- und kumulierte Wahrscheinlichkeit, Erwartungswert, Varianz, Standardabweichung


5. Integralrechnung

  • Stammfunktion und unbestimmtes Integral; ohne Hilfsmittel ganzrationale Funktionen, Potenzfunktionen mit rationalen Exponenten und Funktionen, die mit linearer Substitution integrierbar sind; mit CAS auch verkettete und verknüpfte Funktionen
  • Vertieftes Verständnis des bestimmten Integrals als rekonstruierter Bestand, als Flächeninhalt und als physikalische Größe, Eigenschaften des bestimmten Integrals
  • Integralfunktion und Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
  • Berechnung von Flächeninhalten und von Volumina von Rotationskörpern bei Rotation um die x-Achse, inklusive Herleitung der Volumenformeln für Kegel und Kugel


6. Normalverteilte Zufallsgrößen

  • Dichte- und Verteilungsfunktion, Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung normalverteilter Zufallsgrößen
  • Zusammenhang zwischen Binomial- und Normalverteilung


7. Beurteilende Statistik

  • Grundproblem: von einer Zufallsstichprobe auf die Grundgesamtheit schließen, Schätzen von Parametern über Stichprobenmittel und Stichprobenvarianz
  • Ein- und zweiseitige Signifikanztests für binomialverteilte Zufallsgrößen: Nullhypothese, Testgröße, Signifikanzniveau, kritischer Wert, Ablehnungsbereich, Entscheidungsregel, statistische Sicherheit


8. Abstände und Winkel

  • Skalarprodukt und Vektorprodukt, auch geometrisch interpretiert, Orthogonalitätsbedingung, Normalenvektor, Hessesche Normalenform für Geraden- und Ebenengleichungen
  • Schnittwinkel zwischen Gerade und Gerade, Gerade und Ebene sowie Ebene und Ebene
  • Abstände: Punkt und Punkt, Punkt und Gerade, Punkt und Ebene, Gerade und Ebene, Gerade und Gerade sowie Ebene und Ebene


9. Weitere Anwendungen

  • Minimale und maximale Entfernungen und Winkel in Ebene und Raum als Verbindung von Geometrie und Analysis, Spiegelung eines Punktes an einer Ebene
  • Inhalte begrenzter und unbegrenzter Flächen, elementargeometrisch, mit Vektorprodukt und mit Integralrechnung, Zusammenhang zwischen Dichtefunktion, Wahrscheinlichkeit und Flächeninhalt
  • Parameter: Funktionsscharen, Ortskurven sowie Geraden- und Ebenenscharen, CAS-gestützt


Wahlbereiche: schulabhängig

Zusätzlich zu den neun Pflicht-Lernbereichen kann die Schule einen von sechs Wahlbereichen unterrichten: Kegelschnitte, numerische Verfahren zum Lösen von Gleichungen, dynamische Systeme und fraktale Strukturen, Funktionen mit zwei Veränderlichen, numerische Integrationsverfahren oder Differentialgleichungen.

Welcher Wahlbereich an deiner Schule behandelt wird, ist nicht landeseinheitlich vorgegeben. Kläre deshalb mit deiner Lehrkraft, welcher Bereich für dich relevant ist.

Tipp: Sachsen setzt konsequent auf CAS. Viele Aufgaben im Leistungskurs sind bewusst nur mit Hilfsmitteln lösbar. Trainiere deshalb getrennt: die überschaubare Menge an Ableitungen und Integralen, die du hilfsmittelfrei können musst, und den sicheren Umgang mit deinem CAS für alles andere.



Häufige Fragen zur Themencheckliste Mathe-Abitur Sachsen

Neun Pflicht-Lernbereiche laut Lehrplan: Differentialrechnung, Matrizen, Vektoren mit Geraden und Ebenen, binomialverteilte Zufallsgrößen, Integralrechnung, normalverteilte Zufallsgrößen, beurteilende Statistik, Abstände und Winkel sowie weitere Anwendungen. Dazu kommt ein schulabhängiger Wahlbereich.

Ab Klassenstufe 8 ist ein grafikfähiger Taschenrechner mit Computer-Algebra-System oder entsprechende Software fester Bestandteil des Unterrichts und wird auch in der Oberstufe durchgängig genutzt.

Ja, Matrizen sind ein eigener Lernbereich. Das unterscheidet Sachsen von Ländern wie Baden-Württemberg, wo Matrizen nicht im Lehrplan der Kursstufe stehen.

Die Schule kann zusätzlich einen von sechs Wahlbereichen unterrichten, darunter Kegelschnitte und Differentialgleichungen. Das ist nicht landeseinheitlich geregelt, frag deshalb deine Lehrkraft, welcher Bereich bei dir behandelt wurde.

Ganzrationale Funktionen, Potenzfunktionen mit rationalen Exponenten, die e-Funktion, den natürlichen Logarithmus, die Sinusfunktion sowie einfache Verkettungen und Verknüpfungen. Die Quotientenregel wird hilfsmittelfrei nicht verlangt.

Hake zuerst alle Themen ab, die du sicher beherrschst. Trainiere anschließend zu den offenen Punkten Original-Abituraufgaben und schreibe mindestens eine vollständige Probeklausur unter echter Zeitvorgabe.

Quelle

Sächsisches Staatsministerium für Kultus: Lehrplan Gymnasium Mathematik, Jahrgangsstufe 12 in Kraft ab 1. August 2025, schulportal.sachsen.de.


Checkliste für ein anderes Bundesland

Diese Themencheckliste gibt es für alle 16 Bundesländer:
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Dieser Artikel wurde mit Unterstützung von KI erstellt und von unserem Team fachlich geprüft.

Termin, Arbeitszeit und Hilfsmittel in Sachsen

Diese Checkliste zeigt dir die Themen. Den formalen Rahmen der Prüfung, also Termin, Arbeitszeit, Aufbau der Prüfungsteile, Bewertung und zugelassene Hilfsmittel, findest du auf der Infoseite zum Mathe-Abitur Sachsen 2027.


Über die Autorin des Artikels:

Ich bin Emily, Gründerin von Noten-Booster.
Ich weiß aus eigener Erfahrung, wie schwer Schule manchmal sein kann – und wie es sich anfühlt, an sich selbst zu zweifeln.

In der vierten Klasse bekam ich eine Realschulempfehlung. Meine Eltern glaubten trotzdem an mich und schickten mich aufs Gymnasium. Dort begann ein langer Kampf: In der sechsten und siebten Klasse stand ich mehrmals kurz davor, nicht versetzt zu werden. Ich saß stundenlang über den Büchern, verstand aber nicht, wie man richtig lernt.

Erst als ich aufhörte, bloß auswendig zu pauken, und begann zu verstehen, wie Lernen funktioniert, änderte sich alles. Ich fand meinen Weg, entwickelte eigene Lernstrategien – und schaffte schließlich ein 1er-Abitur.
Nicht, weil ich plötzlich „besser“ war, sondern weil ich gelernt hatte, mit System, Struktur und Selbstvertrauen zu lernen.

Genau deshalb habe ich Noten-Booster gegründet:
Um Schülern zu zeigen, wie man das Lernen lernt – ohne Druck, ohne Angst, mit Freude und Klarheit.
Ich möchte, dass jedes Kind erlebt, wie sich Erfolg anfühlt, wenn Lernen endlich leicht wird.