🔎 Notwendiges Vorwissen (Klasse 5-9)
Grundverständnis von Variablen
Mathematische Grundbegriffe
Logisches Denken / Problemlösen
1️⃣ Arithmetik und Algebra
Zahlen und Rechnen
Ganze Zahlen, Dezimalzahlen, Brüche
Rechenregeln (Punkt vor Strich, Klammern)
Überschlagsrechnen und Runden
Potenzen und Wurzeln
Potenzgesetze (Multiplikation, Division, Potenzen von Potenzen)
Quadratwurzeln berechnen und vereinfachen
Terme
Terme aufstellen (aus Texten)
Terme vereinfachen (zusammenfassen, ausklammern)
Binomische Formeln anwenden
Gleichungen
Quadratische Gleichungen (faktorisieren, pq-Formel)
Gleichungen aus Sachaufgaben
Gleichungssysteme
Lineare Gleichungssysteme (Einsetzungs- und Additionsverfahren)
Prozent- und Zinsrechnung
Grundwert, Prozentwert, Prozentsatz
Zinsrechnung (einfach, ggf. Zinseszins grundlegend)
2️⃣Funktionen
Lineare Funktionen
Funktionsgleichung y = mx + b
Steigung und y-Achsenabschnitt
Graphen zeichnen und ablesen
Quadratische Funktionen
Normalform und Scheitelpunktform
Parabeln zeichnen und interpretieren
Anwendungen
Funktionsgleichungen aus Situationen aufstellen
Graphen interpretieren (z. B. Kosten, Geschwindigkeit)
3️⃣Geometrie (Ebene)
Grundfiguren
Dreiecke (Arten, Winkel, Seiten)
Vierecke (Rechteck, Quadrat, Parallelogramm, Trapez)
Flächenberechnung
Flächenformeln sicher anwenden
Satz des Pythagoras
Berechnung von Seitenlängen
Strahlensätze
Verhältnisse in ähnlichen Figuren
Trigonometrie
Berechnung von Seiten und Winkeln im rechtwinkligen Dreieck
4️⃣Raumgeometrie
Körper und Netze
Volumenberechnung
Oberflächenberechnung
Anwendungen
Alltagsprobleme (Behälter, Verpackung)
5️⃣Daten und Zufall (Stochastik)
Datenanalyse
Tabellen und Diagramme lesenTabellen und Diagramme lesen
Säulen-, Kreisdiagramme erstellen
Kennwerte
Mehrstufige Zufallsversuche
6️⃣Sach- und Anwendungsaufgaben
Mathematisches Modellieren
Formeln aus Texten entwickeln
Ergebnisse interpretieren
Einheiten korrekt verwenden