Mathe Themen-Checkliste Realschule Bayern 2027

Die Lernbereiche der Jahrgangsstufe 10 zum Abhaken, getrennt für Mathematik I und Mathematik II, direkt aus dem LehrplanPLUS Realschule.

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Mathe I und Mathe II getrennt
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Welche Mathe-Themen sind für die Abschlussprüfung an der Realschule in Bayern wichtig?

Nach § 35 RSO erstreckt sich die schriftliche Prüfung unter besonderer Berücksichtigung der Jahrgangsstufe 10 auf die Lernziele und Lerninhalte des Fachs. Diese Checkliste folgt deshalb den Lernbereichen der Jahrgangsstufe 10 aus dem LehrplanPLUS Realschule, getrennt nach Mathematik I (Wahlpflichtfächergruppe I) und Mathematik II (Gruppen II und III).

Wichtig: Der Lehrplan zeigt, was im Unterricht behandelt wird. Er legt nicht fest, welche Aufgaben in der Prüfung am 28.06.2027 drankommen. Die Stundenangaben zeigen den Umfang im Unterricht und sind keine Prüfungsgewichtung. Alle Termine, Dauer und Hilfsmittel findest du in den Mathe-Prüfungsinfos für Bayern.

Prüfung auf einen Blick

  • Termin: Montag, 28.06.2027, 8:30 bis 11:50 Uhr (Mathematik I und II). Quelle: Bekanntmachung zur Abschlussprüfung 2027 (BayMBl. 2026 Nr. 6). Einen eigenen Termin oder eine eigene Prüfung für Mathematik III gibt es nicht. Laut § 35 RSO schreibt Gruppe I Mathematik I, die Gruppen II und III schreiben Mathematik II.
  • Dauer: 170 Minuten, davon 35 Minuten für Aufgabengruppe A.
  • Aufbau (ISB, Weiterentwicklung der Abschlussprüfung Mathematik): zwei Teile ohne Wahlmöglichkeit. Gruppe A besteht aus mehreren kurzen Aufgaben, ohne Taschenrechner, nur mit Formelsammlung, und wird nach 35 Minuten abgegeben. Gruppe B besteht aus zwei kürzeren und zwei längeren Aufgaben, mit Taschenrechner und Formelsammlung. Wer A früher abgibt, darf B zunächst ohne Taschenrechner beginnen.
  • Punkte (Musterprüfung 2025 Mathe II, Hauptteil): Gruppe A 11,5 Punkte, Gruppe B 54 Punkte (B1 5, B2 6, B3 15,5, B4 16).
  • Gewichtung: Die Gesamtnote entsteht aus Jahresfortgangsnote und Prüfungsnote (§ 39 RSO). In der Regel entscheidet die Prüfungsnote. Die Jahresfortgangsnote darf nur überwiegen, wenn sie die Gesamtleistung besser abbildet. Einen festen Prozentsatz gibt es nicht. Bei der Prüfungsnote zählt schriftlich doppelt, mündlich einfach. Nicht bestanden ist die Prüfung bei Gesamtnote 6 in einem Vorrückungsfach, 5 in zwei Vorrückungsfächern oder 6 in Deutsch, Notenausgleich regelt § 40 RSO. Wir haben die Realschulordnung (RSO) nur als Zusammenfassung gelesen. Bitte im Paragraphentext prüfen.

Themen-Checkliste Mathe I (Wahlpflichtfächergruppe I)

Hake jedes Thema ab, bei dem du dir sicher bist. Alles ohne Haken ist dein Lernplan. Quelle: Fachlehrplan Mathematik 10 (I).

Lernbereich 1: Trigonometrie (ca. 42 Std.)

  • Ich kann Sinus, Kosinus und Tangens am Einheitskreis veranschaulichen, den Wertebereich angeben und sin²α + cos²α = 1 nutzen.
  • Ich kann Winkel zwischen zwei Geraden und Geradengleichungen mit m = tan α berechnen.
  • Ich kann die Graphen von Sinus, Kosinus und Tangens beschreiben, auch bei periodischen Vorgängen.
  • Ich kann Werte von Sinus, Kosinus und Tangens mit dem Taschenrechner bestimmen und Winkel aus Funktionswerten zurückrechnen (auch mit Supplementbeziehungen).
  • Ich kann die Komplementbeziehungen für Sinus und Kosinus zum Umformen von Termen nutzen.
  • Ich kann die Additionstheoreme für sin(α±β) und cos(α±β) anwenden.
  • Ich kann Sinus- und Kosinussatz anwenden und den Flächeninhalt mit dem Sinus berechnen.
  • Ich kann Aufgaben der ebenen und räumlichen Geometrie mit geeigneten Dreiecken lösen, auch mit funktionalen Abhängigkeiten und Extremwertproblemen.
  • Ich kann trigonometrische Gleichungen lösen und die Gleichung eines Trägergraphen bestimmen.
  • Ich kann das Skalarprodukt bilden, um Orthogonalität zu prüfen und Winkel zu berechnen, auch für Abstände und besondere Punkte in der Ebene.

Lernbereich 2: Abbildungen (ca. 30 Std.)

  • Ich kann Parallelverschiebung, zentrische Streckung, Achsenspiegelung an einer Ursprungsgeraden und Drehung mit Vektoren und Matrizen berechnen.
  • Ich kann Bild- und Urpunkte unter Berücksichtigung funktionaler Abhängigkeiten bestimmen.
  • Ich kann die Gleichungen der Graphen von Potenz-, Exponential- und Logarithmusfunktionen nach einer Abbildung angeben.
  • Ich kann mehrere Abbildungen hintereinander ausführen, ebene Geometrieaufgaben algebraisch lösen und Trägergraphen ermitteln.

Lernbereich 3: Potenzen und Potenzfunktionen (ca. 16 Std.)

  • Ich kann Potenzen mit rationalen Exponenten berechnen und Potenzgesetze zum Umformen nutzen.
  • Ich kann Wurzeln als Lösung von xⁿ = a in Potenzschreibweise übertragen und umgekehrt.
  • Ich kann Potenzfunktionen der Form y = a(x + b)^c + d analysieren, mit Definitions- und Wertemenge, Asymptoten und Umkehrfunktion.
  • Ich kann anwendungsbezogene Aufgaben mit funktionalen Abhängigkeiten lösen.

Lernbereich 4: Exponentialfunktionen, Logarithmen und Logarithmusfunktionen (ca. 22 Std.)

  • Ich kann log_a(b) als Lösung von aˣ = b verwenden und mit den Logarithmensätzen Gleichungen lösen.
  • Ich kann Exponential- und Logarithmusfunktionen analysieren, mit Definitions- und Wertemenge, Asymptote und Umkehrfunktion.
  • Ich kann exponentielle Wachstums- und Abklingprozesse beschreiben und Sachaufgaben lösen.

Lernbereich 5: Daten und Zufall (ca. 10 Std.)

  • Ich kann mehrstufige Zufallsexperimente mit Baumdiagrammen darstellen und den Pfaden Wahrscheinlichkeiten zuordnen.
  • Ich kann die Pfadregeln anwenden.

Themen-Checkliste Mathe II und III (Wahlpflichtfächergruppen II und III)

Quelle: Fachlehrplan Mathematik 10 (II/III).

Lernbereich 1: Trigonometrie (ca. 21 Std.)

  • Ich kann Sinus, Kosinus und Tangens am Einheitskreis veranschaulichen, den Wertebereich angeben und sin²α + cos²α = 1 nutzen.
  • Ich kann Winkel zwischen zwei Geraden und Geradengleichungen mit m = tan α berechnen.
  • Ich kann den Graphen der Sinusfunktion y = sin α beschreiben, auch bei periodischen Vorgängen.
  • Ich kann Werte von Sinus, Kosinus und Tangens mit dem Taschenrechner bestimmen und Winkel aus Funktionswerten zurückrechnen (auch mit Supplementbeziehungen).
  • Ich kann Sinus- und Kosinussatz anwenden und den Flächeninhalt mit dem Sinus berechnen.
  • Ich kann Aufgaben der ebenen und räumlichen Geometrie mit geeigneten Dreiecken lösen, auch mit funktionalen Abhängigkeiten und Extremwertproblemen (ohne variable Winkelmaße).

Lernbereich 2: Raumgeometrie (ca. 20 Std.)

  • Ich kann Axialschnitte von Rotationskörpern zeichnen und aus Axialschnitten die Form des Körpers beschreiben.
  • Ich kann das Prinzip von Cavalieri oder Grenzwertbetrachtungen zur Volumenbestimmung beispielhaft beschreiben.
  • Ich kann Oberflächen von Prisma, Pyramide, geradem Kreiszylinder und geradem Kreiskegel mit Netzen und Abwicklungen beschreiben.
  • Ich kann Volumen und Oberfläche von Prisma, Pyramide, Kegel, Zylinder, Kugel und zusammengesetzten Körpern berechnen und dabei modellieren.
  • Ich kann funktionale Abhängigkeiten und Extremwertprobleme bei Körpern untersuchen.

Lernbereich 3: Exponentialfunktionen, Logarithmen (ca. 10 Std.)

  • Ich kann Gleichungen der Form y = k · aˣ als Exponentialfunktionen erkennen, Graphen zeichnen und die Parameter deuten.
  • Ich kann Exponentialfunktionen von linearen und quadratischen Funktionen abgrenzen.
  • Ich kann mit Logarithmen Gleichungen der Form aˣ = b lösen.
  • Ich kann Wachstums- und Abklingprozesse untersuchen und Sachaufgaben lösen.

Lernbereich 4: Quadratische Funktionen und quadratische Gleichungen (ca. 35 Std.)

  • Ich kann Parabelgleichungen in allgemeiner Form und in Scheitelpunktsform erkennen und die Parameter deuten.
  • Ich kann die Gleichung einer quadratischen Funktion aus Bestimmungsstücken oder Graphen aufstellen und zwischen beiden Formen wechseln.
  • Ich kann den Scheitelpunkt bestimmen, Definitions- und Wertemenge angeben und Parabeln zeichnen.
  • Ich kann Extremwertprobleme lösen, zum Beispiel bei Flächeninhalten.
  • Ich kann quadratische Gleichungen auch mit der Lösungsformel lösen, die Diskriminante nutzen und Nullstellen berechnen.
  • Ich kann quadratische Gleichungssysteme lösen, etwa die Schnittpunkte von Parabel und Gerade oder zweier Parabeln.

Lernbereich 5: Daten und Zufall (ca. 10 Std.)

  • Ich kann mehrstufige Zufallsexperimente mit Baumdiagrammen darstellen und den Pfaden Wahrscheinlichkeiten zuordnen.
  • Ich kann die Pfadregeln anwenden.

Welche Themen aus der 9. Klasse solltest du wiederholen?

Die Themen der Jahrgangsstufe 10 bauen auf der 9. Klasse auf. Laut Fachlehrplan Mathematik 9 (I) und Fachlehrplan Mathematik 9 (II/III) gehören dazu diese Lernbereiche:

Mathe I, Jahrgangsstufe 9

  • Reelle Zahlen
  • Zentrische Streckung
  • Rechtwinklige Dreiecke
  • Kreis
  • Raumgeometrie
  • Systeme linearer Gleichungen
  • Quadratische Funktionen und quadratische Gleichungen
  • Daten und Zufall

Mathe II und III, Jahrgangsstufe 9

  • Reelle Zahlen
  • Zentrische Streckung
  • Rechtwinklige Dreiecke
  • Kreis
  • Lineare Funktionen
  • Systeme linearer Gleichungen
  • Daten und Zufall

Auffällig: Raumgeometrie und quadratische Funktionen lernst du in Mathe I schon in der 9. Klasse, in Mathe II und III erst in der 10. Klasse.

Wie nutzt du die Checkliste für deine Vorbereitung?

  • Gehe die Liste deiner Gruppe einmal durch und hake nur ab, was du ohne Hilfe lösen kannst.
  • Übe die offenen Themen mit Aufgaben aus den Vorjahren, die du bei deiner Lehrkraft bekommst.
  • Übe auch ohne Taschenrechner, denn für bestimmte Teile der Prüfung kann er ausgeschlossen werden.
  • Wiederhole zuletzt gemischte Aufgaben und stoppe dir die Zeit.

Wenn du Hilfe bei den offenen Themen willst, findest du Kurse und Nachhilfe auf der Mathe-Übersichtsseite.

Weitere Infos zur Realschulprüfung in Bayern

Häufige Fragen zur Mathe-Themen-Checkliste für die Realschule in Bayern

Die Prüfung erstreckt sich unter besonderer Berücksichtigung der Jahrgangsstufe 10 auf die Lernziele und Lerninhalte des Fachs (§ 35 RSO). Welche Aufgaben 2027 genau gestellt werden, legt das Kultusministerium fest und steht nicht im Lehrplan.

Beide haben Trigonometrie sowie Exponentialfunktionen und Logarithmen und Daten und Zufall. Mathe I hat zusätzlich Abbildungen sowie Potenzen und Potenzfunktionen, Mathe II und III haben in der 10. Klasse Raumgeometrie und quadratische Funktionen.

Mathematik I schreibt die Wahlpflichtfächergruppe I, Mathematik II die Gruppen II und III.

Mathe I: Trigonometrie ca. 42, Abbildungen ca. 30, Potenzen und Potenzfunktionen ca. 16, Exponentialfunktionen und Logarithmen ca. 22, Daten und Zufall ca. 10 Stunden. Mathe II und III: Trigonometrie ca. 21, Raumgeometrie ca. 20, Exponentialfunktionen und Logarithmen ca. 10, Quadratische Funktionen ca. 35, Daten und Zufall ca. 10 Stunden. Das ist der Unterrichtsumfang, keine Prüfungsgewichtung.

Am Montag, 28.06.2027, von 8:30 bis 11:50 Uhr (170 Minuten).

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Über die Autorin

Emily Stein kennt Schulprobleme aus eigener Erfahrung. In der 4. Klasse bekam sie eine Realschulempfehlung, in der 7. Klasse war sie versetzungsgefährdet. Wie Lernen funktioniert, wusste sie lange nicht, ihre Eltern halfen von Klasse 5 bis 8 viel bei der Schule. In Klasse 8 glaubte ein Lehrer an sie und brachte sie auf Lernstrategien. Danach ging es steil bergauf, am Ende stand ein Einser-Abitur.

Schon in Oberstufe und Studium gab sie Nachhilfe mit dem Fokus Lernen lernen. Weil immer mehr Schüler kamen, wuchs daraus das Team von Noten-Booster. Für Emily steht Qualität an erster Stelle. Sie will Schülern ganzheitlich helfen, das Maximum aus sich herauszuholen.

Emily von Noten-Booster, Ansprechpartnerin für Abitur-Kurse

Dieser Artikel wurde mit Unterstützung von KI erstellt und von unserem Team fachlich geprüft.